Введение
ГЛАВА 1. Анализ методов популяционного моделирования 14
1.1 Специфика моделирования экологических объектов 14
1.2 Классические (аналитические) модели 14
1.2.1 Уравнения Мальтуса и Ферхюлъста 14
1.2.2 Модель Лотки-Волътерра 15
1.2.3 Уравнения с запаздыванием 17
1.2.4 Разностные уравнения и функции последования 18
1.2.5 Модели с возрастной структурой 19
1.2.6 Статистические модели 21
1.2.7 Пространственно-распределенные модели 23
1.3 Индивидуум-ориентированные модели 24
1.3.1 Современные методы изучения сложных систем 25
1.3.2 Определение индивидуум-ориентированногомоделирования 27
1.3.3 Классификация индивидуум-ориентированныхмоделей 28
1.3.4 Современный опыт индивидуум-ориентированного моделирования 31
1.3.5 Практические рекомендации по построению индивидуум-ориентированных моделей 36
1.4. Методология построения и исследования комплексных моделей 39
1.4.1 Методология индивидуум-ориентированного моделирования 39
1.4.2 Энергетический подход к построению индивидуум-ориентированных моделей 43
1.4.3 Метод построения комплексных моделей, включающих индивидуум-ориентированные и аналитические компоненты 45
1.5 Задачи математического моделирования популяций оленя вапити и лемминга 48
1.5.1 Математическое моделирование популяции оленя Вапити 49
1.5.2 Математическое моделирование популяции лемминга 49
Выводы к первой главе 50
ГЛАВА 2. Математическое моделирование популяции оленей вапити. исследование механизмов пространственного перемещения популяции 51
2.1 Объект моделирования 52
2.2 Постановка задачи 53
2.2.1 Пространственные аспекты динамики популяции оленя 53
2.2.2 Индивидуум-ориентированнаямодель популяции оленя 54
2.2.3 Численный эксперимент 55
2.3 Индивидуум-ориентированная модель популяции оленя 56
2.3.1 Краткое описание модели 56
2.3.2 Характеристические параметры ареала 57
2.3.3 Характеристические параметры индивидуума 58
2.3.4 Движение индивидуумов 58
2.3.5 Уравнения баланса энергии 61
2.3.6 Динамика количества ресурса 66
2.4 Результаты моделирования 66
2.4.1 Исходные данные 66
2.4.2 Результаты расчета. 69
Выводы ко второй главе 78
ГЛАВА 3. Математическое моделирование популяции леммингов. исследование механизмов формирования динамики численности популяции 80
3.1 Объект моделирования 80
3.2 Постановка задачи 83
3.2.1 Механизмы формирования циклов 83
3.2.2 Комплексная модель популяции леммингов 84
3.2.3 Численный эксперимент 85
3.3 Индивидуум-ориентированная модель популяции леммингов 85
3.3.1 Краткое описание 85
3.3.2 Характеристические параметры ареала 86
3.3.3 Характеристические параметры индивидуума. 87
3.3.4 Уравнения баланса энергии 87
3.3.5 Движение индивидуумов. 91
3.3.6 Размножение 92
3.3.7 Динамика количества ресурса 93
3.4 Комплексная модель популяции 94
3.4.1 Исходные данные 94
3.4.2 Значения параметров модели 94
3.5 Вычислительные эксперименты с индивидуум-ориентированной моделью 97
3.5.1 Динамика численности 98
3.5.2 Пространственное распределение 100
3.5.3 Возрастная структура и распределение по потенциалу жизнестойкости 103
3.6 Исследование механизмов формирования численности популяции 107
3.6.1 Факторы, формирующие динамику численности 108
3.6.2 Динамика в отсутствии ограничивающих факторов 111
3.6.3 Динамика в условиях ограничения по значению параметра Nn 115
3.6.4 Динамика в условиях ограничения по значению параметра 117
3.6.5 в условиях ограничения по значению параметра Ь 121
3.6.6 Динамика в условиях ограничения по значениям b, N„ 126
3.6.7 Динамика в условиях ограничения значений всех параметров 130
Выводы к третьей главе 134
Заключение 136
Список литературы 141
