Введение
Глава 1- Главный член асимптотики обобщённого следа многомерных континуальных свёрток 12
1.1. Основные обозначения и некоторые общие сведения 13
1.2. Числовой образ и спектр оператора свёртки 22
1.3. Ядерность оператора усечённой свёртки. 30
1.4. Предел усреднённого обобщённого следа 36
Глава 2. О следе произведения операторов свёртки, усечённых расширяющимися многогранниками 41
2.1. Выпуклые многогранные множества 42
2.2. Алгебра Kr*m(Rn) 55
2.3. Функция v и её свойства 66
2.4. Равностепенно плавные семейства операторов 71
2.5. Об асимптотике следа произведения усечённых свёрток . 80
Глава 3. Операторы свёртки на расширяющихся многогранниках: пределы норм обратных операторов и псевдоспектров 88
3.1. Банаховы алгебры с локальной структурой 89
3.2. Определение алгебр л#х, ^х и *&х 94
3.3. Изоморфность алгебр WK, {WK)Q И ^ В случае конуса 97
3.4. Локальный изоморфизм 99
3.5. Иерархия многогранных конусов 103
3.6. Вложение WX В IlxGvert(X) ^соію(Х-х) 108
3.7. Пределы псевдоспектров 111
Глава 4. Об асимптотике обобщённого следа операторов свёртки на расширяющихся сегментах и многоугольниках 114
4.1. Определение и свойства операторов Ва%к 115
4.2. Построение асимптотически обратного оператора 120
4.3. Одномерный случай (п = 1) 128
4.4. Плоский скалярный случай (п = 2, га = 1) 134
Предметный указатель 139
Литература 142
