Введение
1 Экстремальные функции на нескольких отрезках 38
1.1 Функции Шоттки-Бернсайда 38
1.2 Алгебраические дроби Чебышева-Маркова на нескольких отрезках 64
1.2.1 Вспомогательные утверждения 64
1.2.2 Основной результат 77
1.3 Рациональные функции Чебышева-Маркова на нескольких отрезках 81
1.4 Тригонометрические функции, наименее уклоняющиеся от нуля на нескольких отрезках 88
2 Ортогональные полиномы на нескольких отрезках и дугах 104
2.1 Ортогональные многочлены на нескольких отрезках действительной оси 104
2.2 Ортогональные многочлены на нескольких дугах единичной окружности 115
2.3 Ортогональные рациональные функции на нескольких дугах единичной окружности 124
3 Асимптотическое поведение коэффициентов рекуррентных соотношений ортогональных многочленов 133
3.1 Коэффициенты трехчленных рекуррентных соотношений для многочленов, ортогональных на нескольких отрезках 133
3.2 Круговые параметры ортогональных многочленов на не скольких дугах единичной окружности 145
4 Различные задачи 160
4.1 Неравенства для производных рациональных функций на нескольких отрезках 160
4.2 Задача построения оптимального электрического фильтра 166
4.3 Тригонометрическая проблема моментов на нескольких отрезках 170
4.4 Интерполяционные процессы на нескольких отрезках 173
4.5 Некоторые обобщения свойств классических ортогональных многочленов 189
Библиография 203
