Введение
1 Вывод уравнений и постановка граничных условий 21
1.1 О классе рассматриваемых решений 21
1.1.1 Предварительные предположения 21
1.1.2 Уточнение класса рассматриваемых решений . 24
1.2 Постановка начально-краевой задачи 29
1.2.1 Замена Р. Сулливена 29
1.2.2 О дополнительных граничных условиях 32
2 Частное семейство решений: случай 0(x,t, z) = 9i(x,t) 35
2.1 Постановка рассматриваемых задач 35
2.2 Обобщённые решения 38
2.2.1 Пространства обобщённых функций 38
2.2.2 О гильбертовости пространства Кг 40
2.2.3 Обратный оператор 43
2.2.4 Теоремы существования и единственности 49
2.3 Регулярные решения 58
2.3.1 Пространства функций 58
2.3.2 О модифицированных функциях Бесселя 60
2.3.3 Оценки для резольвенты 62
2.3.4 Теоремы существования и единственности 72
2.4 Об устойчивости частных семейств стационарных решений 91
2.4.1 Об устойчивости функции в 91
2.4.2 Определения устойчивости функции w\ и предварительные рассуждения 93
2.4.3 О поведении спектра оператора А 95
2.4.4 Теорема об устойчивости функции w\ 98
3 Общий случай рассматриваемых решений (#2^0) 102
3.1 О разрешимости начально-краевой задачи 103
3.1.1 Преобразование уравнений 103
3.1.2 Теоремы существования и единственности 106
3.1.3 О достаточности задания условия (1.2.14) ПО
3.2 К вопросу об устойчивости 112
3.2.1 Об одном достаточном критерии сохранения границ устойчивости 112
3.2.2 Об устойчивости функций w\{x,t) и в\(х, І) . 116
Список литературы 118
