Введение
1 Обобщенные тетраэдральные группы 10
1 Предварительные результаты 11
1.1 Обобщенные треугольные и тетраэдральные группы 11
1.2 Графы групп 13
1.3 Теорема о правописании и представления в PSL(2, С) 19
1.4 Обобщенные тетраэдральные группы как треугольники групп 25
2 Несферические треугольники групп 27
2.1 Обзор известных результатов 27
2.2 Свободные подгруппы в группах с тремя порождающими 30
2.3 Случаи El, Е2 и ЕЗ 35
2.4 Случаи Е4 и Є5 38
2.5 Случай Еб 40
2.6 Случай Е7 43
3 Сферические треугольники групп 48
3.1 Введение 48
3.2 Орбифолды и геометрические структуры 49
2 Двупорожденные клейновы группы 54
4 Предварительные результаты 55
4.1 Введение 55
4.2 Двупорожденные группы с вещественными параметрами 56
4.3 Геометрические инструменты 62
5 Доказательство теоремы 4.2 71
5.1 Основная конструкция 71
5.2 т — дробное, 1/тте + 2/п < 1 76
5.3 m — целое, 1/т + 2/п 1 83
5.4 т Є {оо,оо} я I — дробное, I > 1 88
6 Приложения 108
6.1 О гиперболическом орбифолде минимального известного объема 108
6.2 Параметры 110
6.3 Орбифолды с двупорожденной фундаментальной группой 114
Литература 124
