Введение
1 Введение 3
1.1 Предмет исследования 3
1.2 Обзор литературы 5
1.3 Основные результаты 12
2 Большие по норме потенциалы 19
2.1 Асимптотики 19
2.2 Локальный изоморфизм 21
2.3 Глобальный изоморфизм 24
2.4 Большие нечётные потенциалы 27
2.5 Перестановки, которые сохраняют спектр 29
2.6 Пример N = 2 32
2.7 Доказательства вспомогательных утверждений 34
3 Малые по норме потенциалы 44
3.1 Асимптотики 44
3.2 Изоспектральное множество 49
3.3 Доказательства некоторых утверждений 52
4 Оценки 54
4.1 Краткое содержание 54
4.2 Отображение z(k, h) 56
4.3 Зависимость между корнями полинома и его высотами 58
4.4 Оценки и асимптотики 59
4.5 Лакуны 62
4.6 Оценки спектральных данных 67
5 Общие результаты о конформных отображениях 68
5.1 Конформная эквивалентность континуумов 68
5.2 Гомеоморфизм пространства вложенных континуумов 72
6 Литература 77
