Введение
ГЛАВА 1. Групповая природа преобразования Степанова–Манглера 14
1.1. Групповая классификация уравнения стационарного плоского пограничного слоя 14
1.2. Групповая классификация уравнения стационарного осесимметричного пограничного слоя 17
1.3. Построение преобразования Степанова–Манглера 22
1.4. Групповая классификация уравнения нестационарного осесимметричного пограничного слоя 27
1.5. Невозможность построения преобразования Степанова–Манглера в нестационарном случае 50
1.6. Основные результаты главы 51
ГЛАВА 2. Метод построения редукций 53
2.1. Метод Кларксона–Крускала 53
2.2. Метод, основанный на идее инвариантности 57
2.3. Пример 1. Уравнение Бюргерса 60
2.4. Пример 2. Уравнение Кортевега–де Фриза 61
2.5. Основные результаты главы 62
ГЛАВА 3. Построение редукций уравнения стационарного плоского пограничного слоя 63
3.1. Основные уравнения для получения редукций 63
3.2. Одномерные редукции 66
3.3. Сравнение с симметрийными редукциями 74
3.4. Основные результаты главы
ГЛАВА 4. Построение редукций уравнения нестационарного осесимметричного пограничного слоя 77
4.1. Основные уравнения для получения двумерных редукций 77
4.2. Двумерные редукции 82
4.3. Сравнение двумерных редукций с симметрийными двумерными редукциями 98
4.4. Основные уравнения для получения одномерных редукций 100
4.5. Одномерные редукции 103
4.6. Сравнение одномерных редукций с симметрийными одномерными редукциями 133
4.7. Основные результаты главы 137
Заключение 138
Литература
