Введение
Глава 1. След G-оператора. Общая конструкция 19
1.1 След оператора на многообразии 19
1.2 Определение следа 20
1.3 След псевдодифференциального оператора 21
1.4 G-операторы и условия допустимости действия группы 22
1.5 След G-оператора
1.5.1 Сосредоточенность 24
1.5.2 Локализация в особых точках 28
1.5.3 Формальная конструкция 29
1.5.4 Реальная конструкция 35
1.5.5 Доказательства лемм 1.5.11 и 1.5.12 40
Глава 2. Операторы Фурье–Меллина 48
2.1 Основные идеи 48
2.2 Определение оператора Фурье–Меллина 48
2.3 Непрерывность 49
2.4 Символ, эллиптичность и теорема конечности 52
2.5 Формула индекса
2.5.1 Число вращения функции 1 + K(p) 54
2.5.2 Основная теорема 55
Глава 3. Задача Соболева, ассоциированная с действием группы Ли 63
3.1 Классическая задача Соболева 63
3.2 Постановка задачи Соболева, ассоциированной с действием группы Ли 64
3.3 Сведение на подмногообразие 65
3.4 Локализация обратного образа 66
3.5 Фредгольмовость и индекс 68
3.6 Пример 69
Литература
