Введение
1. Методы решения уравнениятермодиффузии и определения теплоты переноса (обзор) 9
1.1. Определение теплоты переноса по скорости движения атомов в области пика концентрации 11
1.2. Решение уравнения термодиффузии в приближении поля внешних сил и определение теплоты переноса по скорости движения пика концентрации 12
1.3. Скорости движения пика и центра масс профиля и определение теплоты переноса 14
1.4. Решение уравнения термодиффузии с учетом температурной зависимости коэффициента диффузии 17
Выводы 20
2. Математическое описание термодиффузии для двухкомпонентнои системы при постоянном градиенте температуры 22
2.1. Решение уравнения термодиффузии для постоянного источника и бесконечно тонкого слоя 25
2.1.1. Диффузия из постоянного источника 25
2.1.2. Диффузия из бесконечно тонкого слоя 27
2.1.3. Переход к безразмерным переменным и приведение решений к виду, удобному для анализа 31
2.1.4. Точные решения уравнения термодиффузии 32
2.2. Эволюция гауссового концентрационного профиля в температурном поле 40
2.2.1. Решение уравнения термодиффузии для гауссова источника в случае Е - Q* 42
2.2.2. Решение уравнения термодиффузии для гауссова источника в случае E-2Q* 50
2.3. Особенности поведения концентрационных профилей в 56
температурном поле с постоянным градиентом температуры
Выводы 69
3. Исследование решений уравнения термодиффузии и определение теплоты переноса
3.1. Решения, учитывающие в нулевом приближении температурную зависимость термодиффузионных коэффициентов
3.1.1. Учет температурной зависимости коэффициента диффузии 76
3.1.2. Учет температурной зависимости термодиффузионного фактора 78
3.1.3. Совместный учет температурной зависимости коэффициента диффузии и термодиффузионного 80 фактора
3.2. Влияние замены переменных -> х на вид решения, полученного в нулевом приближении 82
3.3. Влияние подстановки U = C(x,t)exp\- Q* ІкТ(х)\ и замены переменных -» х на вид концентрационного профиля в переменных -> х на вид концентрационного профиля в линейном приближении 84
3.4. Анализ решения, полученного в линейном приближении, и его аппроксимация для малых значений параметра Д. 86
3.5. Способы определения теплоты переноса, учитывающие температурную зависимость коэффициента диффузии и термодиффузионного фактора 89
3.5.1. Способы определения Q в нулевом приближении разложения функции 1/Т(х) в ряд Маклорена 89
3.5.2. Способы определения Q в линейном приближении разложения функции 1/Т(х) в ряд Маклорена 93
3.6. Теплота переноса как величина, влияющая на координатную зависимость энергетических характеристик процесса 94
термодиффузии
Выводы 97
4. Диффузия легирующих примесей в кремнии при быстром неизотермическом отжиге 99
4.1. Установка термоградиентной обработки пластин 101
4.2. Баланс тепла в облучаемой пластине 102
4.3. Диффузия бора, фосфора и мышьяка в кремнии при БТО 104
4.3.1. Методика проведения эксперимента 104
4.3.2. Диффузия бора при БТО в секундном диапазоне 105
4.3.3. Диффузия фосфора при отжиге в секундном диапазоне 116
4.3.4. Диффузия фосфора и мышьяка при неизотермическом 117
отжиге в минутном диапазоне
Литература
