Введение
1 Опорные линии и экстремальные задачи для тригонометрически выпуклых функций . 19
1.1 Опорные линии 21
1.2 Некоторые свойства тригонометрически выпуклых функций . 27
1.3 Интегральные неравенства типа Адамара для тригонометрически выпуклых функций 36
1.4 Распространение теоремы Б. Дж. Андерсона на случай тригонометрически выпуклых функций 43
2 Новые классы периодических обобщенно выпуклых функций . 52
2.1 Определение периодических суб-М функций и их элементарные характеристики 54
2.2 Дифференциальные свойства суб-М функций 61
2.3 Обобщение теоремы Пфлюгера на случай суб-М функций. 68
2.4 Неравенство Адамара и одна экстремальная задача для суб- М функций 75
3 Некоторые приложения периодических обобщенных выпуклых функций и открытые проблемы . 84
3.1 Индикатриса роста для целых решений уравнения Бельтрами. 84
3.2 Интегральные оценки для кавитационных диаграмм гидропрофилей 88
3.3 Некоторые открытые проблемы 91
Литература 93
