Введение
Глава 1. Вычеты и элементарные дифференциалы Прима 9
1.1. Предварительные сведения 9
1.2. Теоремы о вычетах для дифференциалов Прима 16
1.3. Следствия из теоремы о вычетах и законы взаимности для мультипликативных функций 21
1.4. Элементарные дифференциалы Прима 25
1.5. Пространства мультипликативных функций с предписанными полюсами 36
1.6. Аналог формулы Аппеля разложения мультипликативной функции на переменной компактной римановой поверхности 39
Глава 2. Билинейные соотношения для периодов дифференциалов Прима на римановой поверхности 42
2.1. Основное соотношение на периоды голоморфного дифференциала Прима 42
2.2. Билинейные соотношения для периодов дифференциалов Прима первого рода 49
2.3. Периоды дифференциалов Прима третьего рода 55
2.4. Периоды дифференциалов Прима второго рода 61
Глава 3. Голоморфные дифференциалы Прима на специальных римановых поверхностях 65
3.1. Голоморфные дифференциалы на некоторых специальных римановых поверхностях 65
3.2. Базисы голоморфных дифференциалов на кривых Ферма 73
Глава 4. Периоды гармонических дифференциалов Прима на переменной компактной римановой поверхности 78
4.1. Предварительные сведения 78
4.2. Периоды гармонических дифференциалов Прима для существенных характеров 81
4.3. Периоды гармонических дифференциалов Прима для несущественных характеров 87
4.4. Аналоги теорем де Рама и Ходжа для гармонических дифференциалов Прима 96
4.5. Периоды голоморфных дифференциалов Прима для существенных характеров 99
Список литературы 107
