Введение
1 Проблема оптимального управления техническими объектами с распределенными параметрами 18
1.1 Содержательная постановка задач оптимального управления технологическими объектами с распределенными параметрами 18
1.2 Основные типы задач оптимального управления системами с распределенными параметрами 22
1.3 Современные методы теории управления системами с распределенными параметрами 25
1.3.1 Необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума и его модификаций для различных моделей СРП 27
1.3.2 Метод моментов в задачах управления СРП 30
1.3.3 Численные методы в задачах оптимизации СРП 33
1.3.4 Методы синтеза замкнутых систем управления с распределенными параметрами 39
1.4 Проблема управляемости и наблюдаемости распределенных систем 42
1.5 Идентификация математических моделей СРП 48
1.6 Содержательная постановка задачи исследования 50
основные результаты и выводы 51
2 Точный метод решения краевых задач оптимального управления технологическими объектами с распределенными параметрами 52
2.1 Типовые модели распределенных объектов в задачах оптимального управления 52
2.2 Общая постановка краевой задачи оптимального управления ОРП 70
2.3 Анализ возможностей решения краевых задач оптимизации с помощью стандартных процедур принципа максимума Понтрягина 73
2.4 О двухточечных краевых задачах оптимального управления СРП 82
2.5 Целевые множества допустимых конечных состояний в бесконечномерном фазовом пространстве ОРП 86
2.6 Специальная процедура последовательной параметризации оптимальных управлений на множестве граничных сопряженных переменных 90
2.7 Принцип минимальной сложности -параметризованной структуры оптимальных программных управлений
2.8 Редукция к задаче управления конечномерной подсистемой уравнений модели СРП 100
2.9 Отображения на множество параметров в временной области определения программных управляющих воздействий ( А(5) - параметризация) 102
2.10 Редукция к задачам полубесконечной оптимизации 105
2.11 Организация вычислительных алгоритмов 107
Основные результаты и выводы 113
Оптимизация процессов технологической теплофизики 115
3.1 Оптимизация процессов термохимических взаимодействий при нагреве металлических изделий под обработку давлением 117
3.1.1 Постановка задачи минимизации потерь металла в окалину 118
3.1.2 Структура алгоритмов программного оптимального управления 122
3.1.3 Параметризация управляющих воздействий 124
3.1.4 Редукция к задаче полубесконечной оптимизации 127
3.2 Двухканальная оптимизация процессов индукционного нагрева 130
3.2.1 Постановка двухканальной задачи оптимального быстродействия 130
3.2.2 Точная редукция к задаче управления конечномерной подсистемой 132
3.2.3 Параметризованные алгоритмы оптимального управления 133
3.3 Оптимальное по быстродействию распределенное управление нестацио нарными процессами теплопереноса 138
3.3.1 Точное решение задачи быстродействия в классе двухпараметрических пространственно-временных управлений 139
3.3.2 Алгоритмы квазиоптимального по быстродействию управления при ступенчатых аппроксимациях линии переключения на пространственно-временной плоскости 147
3.4 Оптимальное управление непрерывными процессами индукционного нагрева металла 157
3.4.1 Проектирование нагревателя минимальной длины 159
3.4.2 Оптимизация процессов непрерывного нагрева с управлением по напряжениям питания индукторов нагревателя 193
3.5 Оптимальное управление процессом нагрева алюминиевых заготовок, вращающихся в магнитном поле постоянного тока 220
3.5.1 Инновационная технология нагрева алюминиевых заготовок перед прессованием 220
3.5.2 Математическое моделирование процесса нагрева алюминиевых заготовок, вращающихся в магнитном поле постоянного тока 222
3.5.3 Постановка и решение задачи оптимального по быстродействию управления 241
3.5.4 Решение задачи оптимального по быстродействию управления с учетом технологического ограничения на максимально допустимую температуру 246
3.6 Методы структурно-параметрического синтеза оптимальных по быстро
действию систем управления объектами технологической теплофизики 250
3.6.1 Синтез оптимальных по быстродействию систем управления с сосредоточенными управляющими воздействиями 251
3.6.2 Синтез оптимальных по быстродействию систем управления с распределенными управляющими воздействиями 262
Основные результаты и выводы 272
Оптимальное управление энерготехнологическими комплексами обработки металла давлением 276
4.1 Математические модели управляемых процессов 279
4.2 Общая постановка задачи совместной оптимизации 285
4.3 Современные методы решения задач оптимального проектирования и управления технологическими комплексами "нагрев - обработка давлением 287
4.3.1. Методы решения задачи на максимум производительности комплекса 287
4.3.2. Многопараметрические постановки задач оптимизации технологических комплексов "нагрев - обработка давлением" 293
4.3.3. Задача оптимального проектирования ИНУ в технологических комплексах "нагрев - обработка давлением" 295
4.4 Параметрическая оптимизация температурного профиля нагреваемой заготовки перед прессованием 299
4.4.1. Постановка задачи параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед операцией прессования 300
4.4.2. Редукция к задаче математического программирования 301
4.4.3. Альтернансные свойства оптимального процесса изменения во времени температуры пластической зоны 304
4.4.4. Решение задачи параметрической оптимизации температурного распределения по длине заготовки перед операцией прессования 306
4.5 Оптимизация процессов индукционного нагрева в технологическом комплексе "нагрев - прессование" 319
4.5.1. Базовая задача оптимального по быстродействию управления процессом индукционного нагрева 319
4.5.2. Редукция к задаче полубесконечной оптимизации 320
4.5.3. Общая схема решения ЗПО применительно к двумерной модели температурного поля 324
4.5.4. Задача оптимального по быстродействию управления процессом градиентного нагрева цилиндрической заготовки в ИНУ периодического действия 337
4.5.5. Задача оптимального проектирования ИНУ периодического действия, реализующей процесс градиентного нагрева цилиндрических заготовок 347
4.6 Совместная оптимизация режимов индукционного нагрева и обработки металлов давлением 358
Основные результаты и выводы 366
Параметрическая идентификация математических моделей технологических объектов с распределенными параметрам 368
5.1. Современные подходы к решению обратных задач теплопроводности 368
5.2 Постановка граничной обратной задачи теплопроводности 372
5.3 Редукция к специальной задаче математического программирования 374
5.4 Решение граничной обратной задачи теплопроводности 379
Основные результаты и выводы 387
Заключение 388
Библиографический список 390
