Введение
Глава 1. Инвариантные многообразия для нелинейного уравнения теплопроводности 17
1.1 Основные понятия и утверждения 17
1.2 Инвариантные многообразия 2-го и 3-го порядков 23
1.3 Построение точных решений 29
Глава 2. Преобразование Эйлера-Дарбу 41
2.1 Преобразования Эйлера-Дарбу для уравнения Фоккера-Планка 41
2.2 Построение противоположного преобразования Эйлера-Дарбу и обобщение на многомерный случай частного вида 49
2.3 Построение решений уравнения Фоккера-Планка 53
Глава 3. Обобщеные решения и преобразования Эйлера-Дарбу 61
3.1 Преобразование Эйлера-Дарбу неоднородных уравнений и обобщеные решения 61
3.2 Преобразование уравнений класса E2,M 64
3.3 Построение фундаментальных решений 68
Заключение 72
Список литературы
