Введение
Глава I. Подготовительные результаты 27
1.1 Псевдометрические пространства 27
1.2 Лоренцевы искривленные произведения 35
1.3 Уравнение максимальных поверхностей 45
Глава II. Продолжение функций при ограничениях на градиент 66
2.1 Продолжение липшицевых функций в псевдометрических пространствах 66
2.2 Финслерова метрика 76
2.3 Сравнение с евклидовой границей 89
Глава III. Изотропные гиперповерхности и минимальные продолжения липшицевых функций 102
102
3.1 Изотропные поверхности в искривленных лоренцевых произведениях
3.2 Существование и единственность изотропного продолжения 104
3.3 Множество единственности и изотропные поверхности 107
Глава IV. Решения с особенностями уравнения максимальных поверхностей 111
4.1 Постановка задачи 111
4.2 Поведение двумерных максимальных поверностей на бесконечности 114
4.3 Теоремы единственности 117
4.4 Существование максимальных поверхностей с заданным вектором потока 124
Глава V. Существование решений с особенностями уравнения поверхностей заданной средней кривизны в пространстве Минковского 1129
5.1 Постановка задачи 130
5.2 Множество 0((p,A) 132
5.2 Граничные точки можества 0((р, Л) 135
5.3 Предварительные утверждения 138
5.4 Единственность и устойчивость 141
5.5 Гомеоморфность отображения \i 149
5.6 Основная теорема 152
Глава VI. Асимптотическое поведение решений уравнения поверхностей заданной средней кривизны 160
6.1 Оценки скорости стабилизации ограниченных решений 160
6.2 Поведение решений на бесконечности 170 Список литературы 171
