Введение
Глава 1. Метод специального множества для решения некоторых алгоритмических проблем в свободных структурах групп 16
1.1. Построение специального множества слов для свободного произведения групп с объединением 16
1.2. Построение специального множества слов для HNN-расширения 22
1.3. Свойства специального множества 28
Глава 2. Проблема сопряженности слов в древесных конструкциях групп 30
2.1. Разрешимость проблемы сопряженности слов в древесном произведении
свободных групп с объединением по циклическим подгруппам 30
2.1.1. Постановка задачи 30
2.1.2. Вспомогательные утверждения 31
2.1.3. Доказательство основной теоремы 42
2.2. Разрешимость проблемы сопряженности слов в HNN-расширении древесного произведения бесконечных циклических групп с объединением с ассоциированными циклическими подгруппами 47
2.2.1. Постановка задачи 47
2.2.2. Вспомогательные утверждения 47
2.2.3. Доказательство основной теоремы 52
2.3. Разрешимость проблемы сопряженности слов в HNN-расширении с конечным числом проходных букв древесного произведения циклических групп с объединением с ассоциированными циклическими подгруппами 56
2.3.1. Постановка задачи 56
2.3.2. Вспомогательные утверждения 57
2.3.3. Доказательство основной теоремы 59
Глава 3. Проблема сопряженности подгрупп в древесных конструкциях групп 62
3.1. Разрешимость проблемы сопряженности подгрупп в древесном произведении бесконечных циклических групп с объединением
3.1.1. Постановка задачи 62
3.1.2. Вспомогательные утверждения 63
3.1.3. Доказательство основной теоремы 73
3.2. Разрешимость проблемы сопряженности подгрупп в HNN-расширении бесконечной циклической группы 83
3.2.1. Постановка задачи 83
3.2.2. Вспомогательные утверждения 84
3.2.3. Доказательство основной теоремы 90
3.3. Разрешимость проблемы сопряженности подгрупп в HNN-расширении древесного произведения бесконечных циклических групп с объединением с ассоциированными циклическими подгруппами 99
3.3.1. Постановка задачи 99
3.3.2. Вспомогательные утверждения 100
3.3.3. Доказательство основной теоремы 106
Заключение 116
Литература 118
