Введение
Глава I. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
1. Психологические принципы концепции геометрического моделирования 13
2. Место и роль теории изображений в профессиональной подготовке учителя математики.. 21
3. Концепция геометрического моделирования в комплексе учебных дисциплин, ориентированных на профессионально-геометрическую подготовку учителя математики 31
Глава II. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ ОСНОВНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
1. Параллельное проектирование. Аффинные отображения плоскости .. 42
2. Родство плоскости и его свойства 46
3. Конструктивные задачи на преобразование родства 51
4. Эллипс как образ окружности при родстве 55
5. Аффинная модель евклидовой плоскости 60
6. Проекционная модель пространства 65
7. Основные позиционные задачи. Правило видимости 69
8. Проекционные модели пространственных фигур 72
9. Сечения призм и пирамид 76
10. Сечения цилиндров и конусов 80
11. Построение тени многогранника. Пересечение и объединение многогранников 85
12. Аффинные преобразования пространства 89
13. Аффинные отображения пространства на плоскость 92
14. Проекционная модель евклидова пространства. Основные метри ческое задачи... 95
15. Метрические задачи на федоровской модели евклидова простран ства 102
16. Вращение правильных многогранников 106
17. Фронтальные диметрии. Комбинации многогранников с цилинд рами и конусами 114
18. Проекционная модель сферы 123
19. Метрические задачи на проекционной модели сферы 128
20. Виды проекционных моделей евклидова пространства 133
21. Комбинации сферы с многогранниками 141
22. Общие вопросы применения изображений пространственных фигур в преподавании геометрии 147
23. Изображения в систематическом курсе геометрии. Типичные ошибки 151
24. Роль изображений при решении геометрических задач 159
25. Эксперименты на геометрических моделях 171
Глава III. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ СПЕЦИАЛЬНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
1. Аффинные отображения 178
2. Бинарная линейная плоскостная модель четырехмерного аффинного пространства 189
3. Бинарные линейные плоскостные модели трехмерного аффинного пространства 198
4. Евклидовы пространства. Аффинные отображения евклидовых пространств 207
5. Бинарные линейные плоскостные модели трехмерного евклидова пространства 212
6. Методика применения бинарных линейных плоскостных моделей трехмерного пространства в учебном процессе 224
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 230
ЛИТЕРАТУРА 232
