Введение
ГЛАВА I. Вспомогательные утверждения и приближение выпуклых функций с произвольным модулем непрерывности 24
1. Леммы. 25
2. Оценка приближения произвольной непрерывной выпуклой функции сверху 61
3.О точности полученной оценки 68
ГЛАВА II. Приближение выпуклых функций с заданным модулем непрерывности 75
1. Доказательство теоремы 3. 78
2. Доказательство теорем 4 и 4а 100
ГЛАВА III. Рациональные приближения функций с конечным полным изменением 126
1. Построение разложения единицы в сумму рациональных функций 127
2. Основная лемма . 142
3. Оценка сверху для наилучшего приближения непрерывной функции с конечным изменением 146
4. О точности оценки сверху для наилучшего приближения непрерывной функции с конечным измененим 156
5. Следствия 191
6. Рациональные приближения кусочно выпуклых функций 203
7. О разложении единицы в сумму рациональных функций многих переменных 211
Литература 225
Работы автора по теме диссертации 238
