Введение
Г лава 1. Обзор исследований по теории и численным методам расчета сетчатых оболочек отрицательной гауссовой кривизны 9
1.1. Практическая реализация сетчатых оболочек отрицательной гауссовой кривизны 9
1.2. Построение расчетных моделей сплошных и сетчатых оболочек 16
1.3. Обзор исследований оболочек в форме гиперболического параболоида 19
1.4. Обзор исследований оболочек в форме однополостного гиперболоида 21
1.5. Численные методы исследования напряженно-деформированного состояния сплошных и сетчатых оболочек 24
1.6. Выводы по главе 1 30
Глава 2. Геометрия исследуемых сетчатых оболочек отрицательной гауссовой кривизны 32
2.1. Исследование поверхности пологого гипара и образующих элементов 32
2.2. Исследование поверхности однополостного гиперболоида и образующих элементов 37
2.3. Построение уравнений исследуемых оболочек в форме однополостных гиперболоидов 51
2.4. Выводы по главе 2 62
Глава 3. Расчет пологих сетчатых оболочек в форме гиперболического параболоида на основе континуальной расчетной модели 64
3.1. Нелинейные геометрические соотношения с учетом деформаций поперечного сдвига 64
3.2. Физические соотношения для упругих сетчатых оболочек 68
3.3. Функционал Лагранжа и граничные условия 79
3.4. Разностно-квадратурная аппроксимация функционала и метод продолжения решения по параметру 84
3.5. Решение тестовых задач 103
3.6. Расчёт пологих сетчатых гипаров с различными граничными условиями в геометрически нелинейной постановке 108
3.7. Выводы по главе 3 113
Глава 4. Исследование несущей способности и устойчивости нелинейно деформируемых сетчатых гиперболоидов вращения 115
4.1. Анализ влияния угла наклона образующей на напряженно деформированное состояние сетчатого гиперболоида с учётом ветровых нагрузок 115
4.2. Анализ в линейной постановке влияния формы образующей на напряженно-деформированное состояние и устойчивость сетчатого гиперболоида 121
4.3. Анализ в линейной постановке влияния граничных условий на напряженно-деформированное состояние и устойчивость сетчатого гиперболоида 131
4.4. Изучение влияния формы образующей на устойчивость сетчатого гиперболоида в геометрически нелинейной постановке 139
4.5. Влияние физической нелинейности на устойчивость сетчатого гиперболоида 153
4.6. Анализ структурной устойчивости сетчатой оболочки в виде однополостного гиперболоида вращения 160
4.7. Модальный анализ конструкций с определением собственных частот и форм колебаний 163
4.8. Выводы по главе 4 166
Заключение 169
Список литературы 171
