Введение
ГЛАВА I. Постановка задачи о температурном поле в жидкости, текущей по трубе, окруженной сплошным массивом среды и разложение по асимптотическому параметру 15
1.1.Постановка проблемы и математическая постановка задачи 15
1.1.1. Описание задачи 19
1.1.2. Математическая постановка задачи 26
1,2, Асимптотическое разложение задачи 27
1.2.1. Постановка задачи в нулевом приближении 30
1.2.2. Краевая задача для первых коэффициентов разложения 32
1.3.Основная задача теории термокаротажа 35
1.3.1. Постановка задачи для частного случая выровненной скорости в нулевом приближении 37
1.3.2. Первый коэффициент разложения для выровненного профиля скоростей 39
1.3.3. Вывод дополнительного интегрального условия для первого приближения 41
1.4.Постановка задачи в нулевом приближении для частного случая постоянных градиентов 43
1.4.1. Постановка задачи в нулевом приближении 46
1.4.2. Краевая задача для первых коэффициентов разложения 48
1.4.3. Нулевое приближение для частного случая постоянных градиентов и выровненного профиля скоростей 50
1.4.4. Постановка задачи в нулевом приближении 52
1.4.5. Математическая постановка задачи для первых коэффициентов разложения 53
1.5.Выводы 55
ГЛАВА II Получение аналитического решения задачи в асимтотических приближениях для малодебитных скважин 56
3.1.Решение задачи для выровненного профиля скорости и постоянного вертикального градиента температуры 56
2.1.1. Построение решения в нулевом приближении 57
2.1.2. Построение решения для первого коэффициента разложения 58
2.1.3. Задача для остаточного члена 60
2.1.4. Переход к оригиналам 66
2.2. Решение задачи для произвольного профиля скорости и постоянного вертикального градиента температуры 69
2.2.1. Решение задачи для произвольного реального аксиально - симметричного профиля скорости в нулевом приближении 69
2.2.2. Построение решения для первого коэффициента разложения , 70
2.2.3. Переход к оригиналам 74
2.3.Анализ результатов расчетов 77
2.4.Выводы 89
ГЛАВА III. Получение аналитического решения задачи в асимтотических приближениях 90
3.1.Аналитическое решение основной задачи термокаротажа 90
3.1.1. Решение задачи в нулевом приближении 91
3.1.2. Построение решения для первого коэффициента разложения 92
3.1.3. Получение решений в пространстве оригиналов 94
3.1.4. Применение полученных решений для расчетов динамики температурных меток в стволе скважины 97
3.2. Решение общей задачи 101
3.2.1. Аналитическое решение общей задачи в нулевом приближении 101
3.2.2 Решение задачи в первом приближении 103
3.3. Решение задачи в пространстве оригиналов 106
3.4. Анализ результатов расчетов 109
3.5. Выводы 114
Заключение 116
Литература
