Введение
1. Динамическая теория упругости и интегральный подход 16
1.1. Уравнения движения и граничные условия 16
1.2. Интегральные преобразования 22
1.2.1 Преобразование Фурье 23
1.2.2 Преобразование Ханкеля 26
1.3. Плоские упругие волны 28
1.4. Упругие волны в стратифицированном пространстве 35
1.4.1 Построение Фурье-символов матриц Грина в двумер ном случае (плоские, антиплоские колебания) 36
1.4.2 Построение Фурье-символов матриц Грина в трехмер ном случае (декартовы координаты) 40
1.4.3 Построение Фурье-символов матриц Грина в трехмер ном случае (цилиндрические координаты) 41
2. Дифракция упругих волн на одиночных трещинах 49
2.1. Вывод и решение интегрального уравнения для одиночной трещины 49
2.1.1 Антиплоские колебания полосовой трещины 50
2.1.2 Плоские колебания полосовой трещины 52
2.1.3 Круговая трещина 54
2.2. Асимптотическое решение для одиночной интерфейсной трещины между двумя полупространствами 60
2.2.1 Полосовая трещина 61
2.2.2 Круговая трещина 63
2.3. Волновые поля, рассеиваемые интерфейсной круговой тре щиной 69
3. Прохождение упругих волн через интерфейсы с неидеаль ным контактом 75
3.1. Граничные условия пружинного типа 76
3.2. Распределенный набор трещин 77
3.3. Соотношения для матрицы жесткости в граничных условиях пружинного типа для поврежденных интерфейсов 84
3.3.1 Полосовые микродефекты 85
3.3.2 Круговые микродефекты 87
3.3.3 Оценка полученных соотношений для описания поврежденных интерфейсов 88
3.4. Распространение волн Лэмба в многослойном пакете с поврежденным интерфейсом 92
Заключение
