Введение
Глава 1. Математическая модель переноса излучения 11
1.1 Уравнение переноса излучения 12
1.2 Вариационный принцип Владимирова 14
1.3 Модель поглощения излучения околозвездным веществом 16
Глава 2. Численный метод для вариационной постановки задачи переноса излучения 21
2.1 Метод Ритца 21
2.1.1 Угловая дискретизация 22
2.1.2 Пространственная дискретизация 26
2.2 Квадратурные формулы для вычисления пространственных интегралов 28
2.2.1 Интеграл по тетраэдру от произведения линейных функций 28
2.2.2 Интеграл по треугольнику от произведения линейных функций 29
2.2.3 Интеграл по тетраэдру от произведения градиентов линейных функций
2.3 Квадратурные формулы для вычисления угловых интегралов 31
2.3.1 Построение квадратурной формулы для полусферы 32
2.4 Решение линейной системы 41
2.5 Вычисление физических характеристик излучения 43
2.6 Реализация метода с использованием графических ускорителей 46
Глава 3. Маршевый метод коротких характеристик 51
3.1 Численные методы для стационарных гиперболических задач 51
3.2 Метод коротких характеристик второго порядка аппроксимации
3.2.1 Расположение узловых точек 56
3.2.2 Монотонизация схемы з
3.3 Алгоритмы упорядочения сеточных элементов 60
3.3.1 Алгоритм для триангуляции Делоне 61
3.3.2 Алгоритм для триангуляции общего вида 63
3.4 Связь минимального порядка с{Т) с ярусно-параллельной
формой алгоритма 65
Глава 4. Распределенный метод длинных характеристик 67
4.1 Функция Грина для задачи переноса излучения 67
4.1.1 Трассировочное соотношение 69
4.2 Устойчивая трассировки луча 71
4.3 Распределенный метод 75
4.4 Параллельная реализация вычислительного алгоритма 78
Глава 5. Результаты 80
5.1 Исследование сходимости метода, основанного на вариационном
5.1.1 Сходимость методов по количеству угловых функциях 81
5.1.2 Пространственная сходимость методов
5.1.3 Сходимость метода при использовании предобуславливателя
5.2 Исследование маршевого метода коротких характеристик 85
5.3 Исследование распределенного метода длинных характеристик
5.3.1 Сравнение решений для различного числа подобластей 89
5.3.2 Ускорение и эффективность параллельной реализации
5.4 Расчет спектра излучения линии Н-а звезды типа Т Тельца 91
5.5 Выводы 94
Заключение 96
Список литературы
