Введение
ГЛАВА I Разработка и исследование программируемых мультипликативных критериев устойчивости решений систем нелинейных оду . 33
1.1. Построение базовой схемы анализа устойчивости решений нелинейных ОДУ 34
1.2. Синтез и обоснование мультипликативных критериев устойчивое і и решений нелинейных ОДУ 39
1.3. Программное моделирование мультипликативных критериев устойчивости 44
1А Обоснование мультипликативных критериев устойчивости с конечным числом сомножителей для программного моделирования 48
1.5. Разностные оценки асимптотического поведения подущенного решения задачи Коши 52
1.6. Критерии устойчивости для систем нелинейных ОДУ 62
1.7. Об отличительных особенностях критериев устойчивое ж її случае систем линейных ОДУ 69
1.8. Выводы 73
ГЛАВА 2. Исследование достоверности мультипликативных критериев устойчивости в зависимости от погрешности разностных схем . 75
2.1. Перенос критериев устойчивости на разностные приближения решений ОДУ по методу Эйлера-Коши 76
2.2. Достоверность мультипликативных критериев устойчивости на основе метода Эйлера-Коши в случае конечного числа сомножителей 79
2.3. О построении мультипликативных критериев устойчивости на основе методов Эйлера, Руше-Кутта и Адамса 84
2.4. Программное моделирование мультипликативных критериев устойчивости для представленных разностных схем 85
2.5. Достоверность мультипликативных критериев устойчивости па основе метода Эйлера-Коши в случае систем нелинейных ОДУ 93
2.6. Оценка накопления погрешности метода Эйлера-Коши в условиях устойчивости 96
2.7. Выводы 99
ГЛАВА 3. Программное моделирование по применению мультипликативных критериев устойчивости и численный эксперимент по оценке их достоверности 102
3.1. Построение основной программной модели и реализация компьютерного анализа устойчивости решений систем нелинейных ОДУ 102
3.2. Инвариантность программной модели анализа устойчивости решений систем нелинейных ОДУ относительно размерности системы 123
3.3. Моделирование мультипликативных критериев устойчивости и оценка их достоверности в зависимости от величины шага разностной схемы 126
3.4. Моделирование мультипликативных критериев устойчивости и оценка их достоверности в зависимости от величины возмущений начальных данных 133
3.5. Выводы 139
Заключение 141
Литература
