ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................. 5
1. ОБЗОР МЕТОДОВ ОКРЕСТНОСТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ................ 18
1.1. Окрестностные структуры и системы.......................................................... 18
1.2. Линейные, нелинейные и иерархические окрестностные модели............ 20
1.2.1. Линейные и нелинейные окрестностные модели .................................... 20
1.2.2. Иерархические структуры и иерархические окрестностные модели .... 25
1.3. Окрестностные модели в приложениях....................................................... 28
1.4. Точность аппроксимации вычислительных моделей и алгоритмов......... 33
1.5. Постановка задач исследования ................................................................... 39
2. РАЗРАБОТКА ИЕРАРХИЧЕСКИХ ОКРЕСТНОСТНЫХ МОДЕЛЕЙ ...... 41
2.1 Два направления применения окрестностных моделей.............................. 41
2.2. Деревья, иерархические разбиения и иерархические кластеризации....... 44
2.2.1. Кодирование вершин .................................................................................. 44
2.2.2. Иерархические разбиения .......................................................................... 45
2.2.3. Иерархическая кластеризация ................................................................... 46
2.2.4. Иерархическое разбиение единицы .......................................................... 47
2.3. Иерархические окрестностные структуры и модели ................................. 48
2.4. Деревья регрессии как иерархические окрестностные модели................. 52
2.5. Выводы по главе 2.......................................................................................... 54
3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ РЕКУРРЕНТНОЙ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ
ИДЕНТИФИКАЦИИ ............................................................................................ 56
3.1. Статический алгоритм (R-алгоритм) рекуррентной иерархической
идентификации ...................................................................................................... 56
3
3.1.1. Идентификация общей кусочно-непрерывной модели........................... 57
3.1.2. Идентификация общей непрерывной модели .......................................... 61
3.2. Динамический алгоритм (L-алгоритм) рекуррентной иерархической
идентификации ...................................................................................................... 62
3.2.1. Идентификация общей кусочно-непрерывной модели........................... 63
3.2.2. L-алгоритм с трихотомией невязок........................................................... 65
3.3. Численные методы анализа исходных и остаточных данных в задачах
иерархической идентификации ........................................................................... 68
3.3.1. Анализ исходных данных........................................................................... 68
3.3.2. Анализ остаточных данных........................................................................ 73
3.4. Идентификация мультимодальных окрестностных систем ...................... 74
3.4.1. Окрестностные системы на вершинах и дугах орграфа.......................... 75
3.4.2. Локальные моды окрестностной системы в целом ................................. 77
3.4.3. Микролокальные моды окрестностной системы..................................... 78
3.4.4. Агрегирования локальных мод.................................................................. 79
3.4.5. Агрегирование микролокальных мод ....................................................... 82
3.5. Выводы по главе 3.......................................................................................... 83
4. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
................................................................................................................................. 84
4.1. Примеры иерархической идентификации с анализом остаточных данных
................................................................................................................................. 84
4.2. Задача прогнозирования характеристик и качества клинкера .................. 96
4.3. Иерархические модели прогнозирования характеристик клинкера ....... 100
4.4. Задача управления температурным режимом стадии диффузии
производства сахара............................................................................................ 106
4
4.5. Иерархическая модель прогнозирования температурного режима стадии
диффузии производства сахара ......................................................................... 109
4.6. Описание комплекса проблемно-ориентированных программ............... 113
4.7. Выводы по главе 4........................................................................................ 114
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................... 116
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................... 118
ПРИЛОЖЕНИЯ................................................................................................... 135
