Введение
Глава 1. Изгиб пластин сложной формы . 32
1.1. Исходные соотношения и гипотезы 32
1.2 Метод компенсирующих нагрузок при изгибе пластин 35
1.3 Граничноэлементное представление интегральных уравнений метода компенсирующих нагрузок 37
1.4 Аналитическое вычисление интегралов по элементам контура 42
1.5 Вычисление интегралов по области пластины 49
1.6 Тестовые задачи 53
Глава 2. Контактные задачи взаимодействия пластин с жесткими телами 57
2.1 Методы решения контактных задач 57
2.2 Контактные задачи с известной областью контакта 59
2.3 Контактные задачи с неизвестной областью контакта 70
2.4 Аналитическое решение задачи контакта круглой пластины с жесткой плоскостью 79
2.5 Давление жесткого гладкого штампа на пластину 84
Глава 3. Плоская задача теории упругости 88
3.1 Исходные соотношения 88
3.2 Фундаментальные решения для полуплоскости 90
3.3 Метод компенсирующих нагрузок в плоской задаче теории упругости 94
3.4 Граничноэлементная постановка задач плоской теории упругости 99
3.5 Аналитическое вычисление интегралов по элементам контура 105
3.6 Тестовая задача 113
Глава 4. Плоские контактные задачи теории упругости 116
4.1 Условие контакта при взаимодействии упругого и жесткого тел 116
4.2 Контакт между двумя соприкасающимися цилиндрическими телами. Решение Герца 118
4.3 Сжатие тел, ограниченных цилиндрическими поверхностями, радиусы которых почти равны (задача И.Я. Штаермана) 121
4.4 Контакт балки с жестким основанием. Решение балочной теории 124
4.5 Контакта балки с жестким основанием. Решение плоской задачи теории упругости 130
4.6 Изгиб балки под действием жесткого криволинейного штампа 134
4.7 Расчет на прочность цилиндрических зубчатых передач 136
Заключение 140
Литература
