Введение
Глава 1. Решение трехмерных нелинейных задач магнитостатики с использованием двух скалярных потенциалов 14
1.1. Основная схема решения трехмерных задач магнитостатики с использованием двух скалярных потеницалов 14
1.1.1. Математическая модель 14
1.1.2. Вариационная постановка 16
1.1.3. Вычисление скачка потенциалов 18
1.1.4. Вычисление значений полного и неполного потенциалов 25
1.2. Модификация метода скалярных потенциалов, основанная на выделении главной части поля 27
1.2.1. Основной принцип математических моделей с выделением главной части поля 27
1.2.2. Математическая модель для метода скалярных потенциалов 28
1.2.3. Вариационная постановка и конечноэлементная дискретизация... 30
1.3. Решение задач магнитостатики в анизотропных средах 36
1.3.1. Пересчет коэффициента магнитной проницаемости для шихтованных материалов 36
1.3.2. Модификация метода скалярных потенциалов для моделирования полей в анизотропных средах 41
Глава 2. Решение нелинейных систем уравнений, получаемых при моделировании трехмерных магнитостатических полей 43
2.1. Основные итерационные методы решения нелинейных систем уравнений 43
2.1.1. Метод простой итерации 43
2.1.2. Метод Ньютона з
2.1.3. Линеаризация конечноэлементных нелинейных систем уравнений для метода Ньютона 45
2.2. Учет нелинейности в коэффициенте магнитной проницаемости при решении задачи с использованием двух скалярных потенциалов 47
2.3. Учет нелинейности в коэффициенте магнитной проницаемости при решении задачи с выделением главной части поля 52
2.4. Учет нелинейности в коэффициенте магнитной проницаемости при решении задачи в шихтованных средах
2.4.1. Линеаризация конечноэлементной системы уравнений для решения задачи без выделения главной части поля 56
2.4.2. Линеаризация конечноэлементной системы для решения задачи с выделением главной части поля 60
2.5. Вычисление значений магнитной проницаемости и ее производных по заданной таблице значений 67
Глава 3. Примеры решения задач 69
3.1. Моделирование поля в вигглере 69
3.1.1. Описание расчетной области 69
3.1.2. Математическая модель для решения двумерной задачи магнитостатики в декартовых координатах 72
3.1.3. Результаты решения двумерной задачи 74
3.1.4. Результаты решения трехмерной задачи 76
3.2. Моделирование поля в магнитной системе циклотрона 80
3.2.1. Описание конструкции 80
3.2.2. Математическая модель для решения двумерной осесимметричной задачи магнитостатики 84
3.2.3. Результаты решения двумерной задачи 91
3.2.4. Результаты решения трехмерной задачи 92
3.3. Моделирование поля в магните с шихтованным железом 96
3.3.1. Описание конструкции 96
3.3.2. Результаты решения задачи 100
3.4. Моделирование поля в С-образном диполе 102
3.4.1. Описание конструкции 102
3.4.2. Результаты решения задачи 104
Заключение 107
Список использованных источников
