Введение
1 Общая схема метода Монте-Карло для решения линейных интегральных уравнений . 9
1.1 Схема Неймана-Улама в случае сходящегося ряда Неймана 9
1.2 Аналитическое продолжение резольвенты. Обобщенное суммирование ряда Неймана . 13
1.3 Паде-аппроксимации резольвенты и разложение ее в цепную дробь 15
1.4 Определение максимального собственного значения интегрального оператора и регуляризация аналитического продолжения для интегральных уравнений 1-го рода 17
2 Решение основных краевых задач линейной теории упругости для однородной изотропной среды . 19
2.1 Интегральные уравнения теории упругости 19
2.2 Метод блуждания по границе . . 23
2.3 Задачи Дирихле и Неймана . 39
2.4 Смешанная задача теории упругости. 42
3 Решение задач лилейной теории упругости для однородной анизотропной среды . 51
3.1 Частный случай трансверсальной изотропии 51
3.2 Численное построение фундаментального решения и оператора напряжений. Произвольный тип анизотропии 55
4 Применение метода блуждания по границе для решения задач о напряженно-деформированном состоянии шины . 62
4.1 Постановка задач. Задание геометрии шины 62
4.2 Решение задач о шине методом блуждания по границе. Анализ результатов 66
4.3 Замечание о возможности применения метода блуждания по границе в случае неоднородной среды 69
Заключение 71
Приложение 1 72
Приложение 2 79
