Введение
Глава 1. Теоретико-методические особенности изучения симметрии и их применений в курсе алгебры и начал анализа в классах с углубленным изучением математики 14
1. Теоретические основы выбора содержания и анализ литературы 14
2. Методические основы изучения геометрических преобразований и симметричных фигур в классах с углубленным изучением математики 27
3. Приемы учебной деятельности и теоретические основы организации системы задач при решении уравнений функциональными (основанными на свойстве симметрии
графиков функции) методами 35
Выводы по главе 1 43
Глава 2. Симметрии и их применения 44
1. Преобразования прямой 46
2. Симметрии графиков функций 55
3. Инварианты и квазиинварианты функции и уравнения 58
4. «^-инварианты функций и уравнения 100
Выводы по главе 2 120
Глава 3. Содержание и методика экспериментального обучения 121
1 . Организация, проведение и анализ основных результатов констатирующего педагогического эксперимента 121
2. Организация, проведение и анализ основных результатов обучающего педагогического эксперимента 124
3. Организация, проведение и анализ основных результатов контрольного педагогического эксперимента 136
Выводы по главе 3 141
Заключение 142
Литература 144
Приложения 158
