Введение
1. Нелинейная динамика и задачи свч электроники и радиофизики (критический анализ) 27
1.1. Генераторы СВЧ хаотических колебаний: возможности практического применения 27
1.1.1. Системы связи 27
1.1.2. Обработка информации 31
1.1.3. Радиолокация 32
1.1.4. Генераторы помех 34
1.2. Генераторы СВЧ хаотических колебаний: основные результаты теоретических и экспериментальных исследований 35
1.2.1. ЛБВ-генераторы с запаздывающей обратной связью 35
1.2.2. Лампы обратной волны 52
1.2.3. Нелинейная динамика взаимодействия ЭП — ЭМВ вблизи границы полосы пропускания 65
1.2.4. Клистронные автогенераторы с запаздыванием 69
1.2.5. Лазеры на свободных электронах 73
1.3. Другие области применения нестационарной теории 77
1.3.1. Паразитное самовозбуждение усилителей 77
1.3.2. Усиление и генерация коротких импульсов 79
1.3.3. Усиление сигналов со сложным спектральным составом 82
1.4. Выводы 85
2. Сложная динамика простых моделей автогенераторов с запаздыванием 87
2.1. Простая модель автогенератора с кубичной нелинейностью и запаздыванием. 87
2.1.1. Теоретический анализ 88
2.1.2. Результаты численного моделирования 93
2.1.3. Приближение трех взаимодействующих мод 100
2.2. Модель «однорезонаторного клистрона» с запаздыванием 102
2.2.1. Режимы стационарной генерации и их устойчивость 102
2.2.2. Результаты численного моделирования 105
2.2.3. Основные уравнения нестационарной теории отражательного клистрона... 110
2.3. Модель ЛБВ-генератора с узкополосным фильтром в цепи обратной связи: особенности хаотической динамики и использование в схеме передачи информации 112
2.4. Выводы
3. Нестационарная теория клистронных автогенераторов с запаздыванием 123
3.1. Теория двухрезонаторного клистрона-генератора с ЗОС 123
3.1.1. Основные уравнения 123
3.1.2. Условия самовозбуждения, стационарные режимы и их устойчивость 126
3.1.3. Численное моделирование процессов перехода к хаосу 130
3.1.4. Влияние сил пространственного заряда 137
3.1.5. Управление хаосом в клистроне-генераторе внешним сигналом и применение в схеме прямохаотической передачи информации 144
3.2. Теория многорезонаторного клистрона-генератора 147
3.2.1. Основные уравнения. Трехрезонаторный клистрон 147
3.2.2. Приближение большого усиления в промежуточных каскадах 149
3.2.3. Условия самовозбуждения автоколебаний 150
3.2.4. Численное моделирование сложной динамики многорезонаторных клистронов 153
3.3 Сопоставление с результатами экспериментальных исследований многорезонаторного клистрона-генератора 160
3.4. Выводы 168
4. «Тонкая структура» режимов автомодуляции и хаоса в лампе обратной волны 170
4.1. Основные уравнения нестационарной нелинейной теории ЛОВ 170
4.1.1. Уравнения движения 170
4.1.2. Уравнение возбуждения 173
4.1.3. Переход к уравнениям стационарной теории 174
4.2. Переход к хаосу в однопараметрической модели ЛОВ 175
4.3. Нелинейная динамика двухпараметрической модели ЛОВ (нестационарная нелинейная теория ЛОВ при конечных значениях параметра усиления) 184
4.4. Нелинейная динамика релятивистской ЛОВ 186
4.5. Нелинейная динамика ЛОВ с отражениями 192
4.5.1. Условия самовозбуждения 193
4.5.2. Численное моделирование. Самовозбуждение и возникновение автомодуляции 195
4.5.3. Переход к хаосу при больших отражениях 198
4.5.4. Переход к хаосу при слабых отражениях 205
4.6. Моделирование нелинейной динамики релятивистской ЛОВ при помощи полностью электромагнитного кода MAGIC 206
4.7. Переход к развитому хаосу в цепочке двух однонаправлено связанных ЛОВ 214
4.8. Воздействие узкополосного хаотического сигнала на усилитель и генератор обратной волны 220
4.8.1. Усложнение хаотического сигнала при прохождении через ЛОВ-усилитель 221
4.8.2. Воздействие детерминированного хаотического сигнала на ЛОВ-генератор 226
4.9. Выводы 229
5. Сложная динамика в системах параметрически взаимодействующих волн 234
5.1. Сложная динамика распределенного параметрического генератора 234
5.1.1. Постановка задачи. Основные уравнения 234
5.1.2. Условия самовозбуждения 238
5.1.3. Стационарные режимы генерации. Теория 239
5.1.4. Стационарные режимы генерации. Численное моделирование 243
5.1.5. Возникновение автомодуляции 246
5.1.6. Переход к хаосу в режиме фазовой синхронизации 250
5.1.7. Переход к хаосу в центре зоны генерации. Общий случай 254
5.1.8. Переход к хаосу вблизи границ зоны генерации 257
5.2. Сложная динамика распределенного параметрического генератора встречной волны 259
5.2.1. Условия самовозбуждения и стационарные режимы генерации. Теория 260
5.2.2. Результаты численного моделирования 264
5.3. Выводы 271
6. Исследование ЛБВ-генератора с запаздывающей обратной связью на основе нестационарной нелинейной теории 273
6.1. Модель и основные уравнения 273
6.2. Условия самовозбуждения и стационарные режимы генерации 276
6.3. Возникновение автомодуляции ,281
6.4. Сценарий перехода к хаосу 283
6.5. Моделирование нелинейной динамики ЛБВ-генератора с замедляющей структурой типа «петляющий волновод» 287
6.5.1. Постановка задачи 287
6.5.2. Линейная нестационарная теория 289
6.5.3. Численное моделирование. Режимы стационарной генерации 293
6.5.4. Численное моделирование. Режимы автомодуляции и хаоса 297
6.5.5. Сопоставление с экспериментом 299
6.6. Выводы 303
7. Сложная динамика модуляционной неустойчивости волн в пассивных нелинейных средах с дисперсией 305
7.1. Нелинейная динамика МН в окрестности критической частоты 306
7.1.1. Нелинейный эффект смены характера МН. Теория 307
7.1.2. Численное моделирование нелинейной динамики МН 312
7.1.3. Влияние характера МН на эффекты нелинейного туннелирования 322
7.1.4. Нелинейная динамика МН в периодической брэгговской структуре 325
7.2. Нелинейная динамика МН в кольцевом резонаторе 336
7.2.1. Условия неустойчивости стационарного режима 338
7.2.2. Результаты численного моделирования 342
7.3. Нелинейная динамика МН при наличии отражений от границ 347
7.3.1. Стационарные режимы колебаний и их устойчивость 348
7.3.2. Численное моделирование нелинейной динамики одномерного резонатора. 352
7.4. Сложная динамика в нелинейной радиотехнической линии передачи 357
7.4.1. Модель и основные уравнения 357
7.4.2. Теоретический анализ модуляционной неустойчивости 360
7.4.3. Результаты численного моделирования 361
7.5. Моделирование сложной динамики электромагнитных полей в нелинейных диэлектрических структурах методом конечных разностей во временной области 371
7.5.1. Нелинейный диэлектрический резонатор 373
7.5.2. Периодическая нелинейная структура 377
7.6. Сложная динамика кольцевого нелинейного резонатора (системы Икеды) под воздействием двухчастотного сигнала 382
7.6.1. Вывод системы связанных отображений Икеды 384
7.6.2. Стационарные режимы колебаний и их устойчивость 385
7.6.3. Результаты численного моделирования 389
7.7. Выводы 393
Заключение 396
Литература 403
