Введение
1 Связности на семействе центрированных плоскостей общего вида 21
1.1 Деривационные формулы и структурные уравнения проективного пространства 21
1.2 Уравнения семейства центрированных плоскостей 24
1.3 Ассоциированные связности на многообразии Br 28
1.4 Композиционное оснащение семейства Br 29
1.5 Связки и пучки индуцированных связностей 34
1.6 Индуцированные связности 38
1.7 Геометрическая интерпретация плоскостной и нормальной линейных подсвязностей при помощи центральных проектирований 39
1.8 Тензор параллелизма 40
1.9 Интерпретация индуцированных центропроективных связно-стей при помощи параллельных перенесений нормали 2-го рода 41
1.10 Интерпретация индуцированных аффинно-групповых связ-ностей при помощи параллельных перенесений нормали 1-го рода 45
1.11 Параллельное перенесение плоскости Картана в линейной комбинации связки фундаментально-групповых связностей 47
1.12 Параллельное перенесение плоскости Картана в фундаментально-групповой связности 49
1.13 Тензоры кривизны индуцированных связностей 53
1.14 Плоские связности 58
2 Связности на грассмановом расслоении над поверхностью в проективном пространстве 61
2.1 Поверхность в проективном пространстве 61
2.2 Оснащения поверхности Sn 64
2.3 Грассманово расслоение над поверхностью Sn 68
2.4 Фундаментально-групповая связность, ассоциированная с грас-смановым расслоением 72
2.5 Нормализация 1-го рода и композиционное оснащение грас-сманова расслоения BS 74
2.6 Индуцированная связность на грассмановом расслоении BS 78
3 Внутренние связности на три-регулярном семействе гиперплоских элементов 82
3.1 Семейство гиперплоских элементов 82
3.2 Метод редукции подвижного репера семейства B 85
3.3 Уравнения семейства B в репере нулевого порядка 87
3.4 Уравнения регулярного семейства B в репере первого порядка 92
3.5 Редукция расслоения реперов F(B) 96
3.6 Внутренние конструкции: структура почти произведения и связности на три-регулярном семействе B 98
Литература
