Введение
Глава 1. Методология развивающего обучения в уравнениях и неравенствах с параметрами 20
1.1. Формирование теоретического типа мышления в содержательно-методической линии уравнений и неравенств с параметрами 21
1.1.1. Типы мышления в содержательно-методических линиях школьного курса математики 27
1.1.2. Понятие общего решения и связанные с ним теоретические абстракции 37
1.1.3. Теоретические понятия в неравенствах с параметрами 49
1.2. Разработка общих методов решения уравнений и неравенств с параметрами в процессе восхождения от абстрактного к конкретному 54
1.3. Анализ уравнений и неравенств с параметрами с позиции теории учебных задач 71
1.3.1. Учебно-практические задачи в уравнениях и неравенствах 79
1.3.2. Учебно-исследовательские задачи в алгебраических уравнениях и неравенствах 86
1.3.3. Учебно-исследовательские задачи в трансцендентных уравнениях и неравенствах 104
1.3.4. Учебно-теоретические задачи в уравнениях и неравенствах 123
Глава 2. Научно-методический анализ линии уравнений и неравенств с параметрами 140
2.1. Основные понятия уравнений и неравенств с параметрами 140
2.2. Отношение эквивалентности и методы классификации частных уравнений и неравенств 155
2.3. Контрольные и граничные значения параметра в уравнениях и неравенствах 163
2.4. Функционально графический метод решения уравнений и неравенств с параметрами
Глава 3. Технология поэтапного формирования методов решения уравнений и неравенств с параметрами 185
3.1. Ориентировочная основа учебной деятельности в процессе решения уравнений с параметрами 187
3.2. Ориентировочная основа учебной деятельности в процессе решения неравенств с параметрами 214
3.3. Поэтапное формирование методов решения уравнений и неравенств с параметрами не выше n-й степени 226
3.4. Поэтапное формирование методов решения рациональных и иррациональных уравнений и неравенств с параметрами 255
3.5. Поэтапное формирование методов решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств с параметрами 275
3.6. Поэтапное формирование методов решения уравнений и неравенств с параметрами и переменной под знаком модуля 302
Заключение 313
Литература 319
