Введение
Глава 1. Тела частных алгебр скрученных многочленов
1.1. Элементарные преобразования целочисленных кососимметрических матриц. 20
1.2. Алгебра скрученных многочленов 22
Глава 2. Тела частных квантовых разрешимых алгебр
2.1. Расширения Оре и локализация 30
2.2. Квантовые разрешимые алгебры 32
2.3. Чисто квантовые алгебры 37
2.4. Элементы конечного присоединённого действия 40
2.5. Тела частных. 41
2.6. Приложения 46
Глава 3. Первичные идеалы в квантовых разрешимых алгебрах
3.1. Дополнительные условия 49
3.2. Первичные идеалы 52
3.3. Стратификация спектра 64
Глава 4. Идеалы квантовых разрешимых алгебр в корнях
4.1. Квантовые порядки. 80
4.2. Расширения Оре в корнях из 1. 82
4.3. Первичные Р-инвариантные идеалы 89
4.4. О пуассоновых алгебрах 105
4.5. Представления в корнях из 1 107
Глава 5. Нормальные квантовые разрешимые алгебры
5.1. NQS-алгебры и FA-элементы 112
5.2. Стратификация идеалов в NQR-алгебрах 120
5.3. Неприводимые представления NQR-алгебр 125
5.4. О числе неприводимых представлений 130
Глава 6. Квантовые матрицы
6.1. Точное описание тела частных Mat9(n). 137
6.2. Образующие тела частных алгебры М$>^с(т,п). 146
6.3. Центр тела частных MptQiC(m,n). 155
6.4. Тело частных алгебры квантовых треугольных матриц 162
Глава 7. Тела частных алгебр, допускающих ^79(8І2(С))-действие 165
Глава 8. Квантовые алгебраические торы 179
Глава 9. Расширения Оре алгебр Хопфа
9.1 Основная теорема 190
9.2. Классификация расширений Хопфа-Оре 196
Глава 10. Локальная структура многомерных скобок Пуассона
10.0 Введение 201
10.1 Основная теорема 201
10.2 п-Скобки Склянина 212
Глава 11. Неприводимые представления алгебр Ли над полем положительной характеристики
11.0. Введение 216
11.1. Неприводимые представления sl(n) 219
11.2. Неприводимые представления максимальной размерности алгебры Ли 229 sl(n) и особые точки многообразия центра
11.3. Неприводимые представления максимальной размерности полупростых 239
алгебр Ли
Список литературы 245
