Введение
1 Задачи маскировки для 2-D уравнения Гельмгольца в ограниченной области 24
1.1 Введение. Формулировка краевой задачи 24
1.2 Разрешимость краевой задачи 25
1.3 Формулировка и разрешимость задачи управления 28
1.4 Вывод системы оптимальности 31
1.5 Единственность и устойчивость решений задач управления 35
2 Задачи маскировки для 2-D модели рассеяния электромагнитных волн 41
2.1 Формулировка краевой задачи 41
2.2 Функциональные пространства. Предварительные результаты 42
2.3 Разрешимость исходной задачи сопряжения. Оценки решений 43
2.4 Постановка и разрешимость задачи управления. Система оптимальности 46
2.5 Единственность и устойчивость решения задачи управления 49
3 Смешанный метод маскировки для 3-D модели рассеяния акустических волн 53
3.1 Постановка задачи сопряжения. Предварительные результаты 53
3.2 Разрешимость задачи сопряжения. Оценки решения 55
3.3 Постановка и разрешимость обратных экстремальных задач 57
3.4 Единственность и устойчивость решений задач управления 59
4 Численный анализ задач маскировки для двумерного уравнения Гельмгольца 67
4.1 Численный анализ 2-D задачи маскировки в случае ТЕ - поляризованной волны 67
4.1.1 Постановка 2-D задачи маскировки 67
4.1.2 Разделение переменных в уравнении Гельмгольца в оболочке и вне оболочки. Применение метода Фурье 69
4.1.3 Применение метода Фурье для решения задачи рассеяния 70
4.1.4 Применение метода сингулярного разложения 74
4.1.5 Обсуждение результатов вычислительных экспериментов 75
4.2 Применение РЕМС-слоя в задаче о маскировке
4.2.1 Понятие РЕМС-слоя 87
4.2.2 Решение регулярной задачи рассеяния при наличии РЕМС-слоя методом Фурье 88
4.3 Оптимизационный алгоритм построения многослойной цилиндрической оболочки 112
4.3.1 Постановка задачи маскировки с помощью многослойной цилиндрической оболочки 112
4.3.2 Обсуждение результатов вычислительных экспериментов 119
Заключение 121
Список использованных источников
