Введение
ГЛАВА I Теоретические основы математической корректности 28
1.1. Универсальность определения ж. Адамара корректной математической задачи 29
1.1.1. Анализ различных подходов к определению корректной и некорректной математической задачи 29
1.1.2. Анализ содержательного и процессуального компонентов корректной и некорректной математической задачи 43
1.1.3. Некорректные задачи в обучении математике 59
1.2. Корректность основных элементов математического содержания и их дидактический анализ 72
1.2.1. Корректность математической модели 72
1.2.2. Корректность правил вывода 74
1.2.3. Корректность определения понятия 76
1.2.4. Корректность вопроса и ответа 83
1.2.5. Корректность доказательства 90
1.3. Теоретические основы математической корректности для построения концепции критериально-корректностной математической подготовки 95
1.3.1. Корректность как метапонятие 96
1.3.2. Корректность как универсальный критерий 98
1.3.3. Логическая характеристика понятия «корректность». 99
1.3.4. Дидактические аспекты понятия «корректность» 105
1.3.5. Многоаспектность понятия «корректность» 108
Основные выводы и результаты главы I 111
ГЛАВА II Концепция критериально-корректностной математической подготовки бакалавров физико математических направлений 113
2.1. Критериально-корректностная компетентность бакалавров физико-математических направлений подготовки 113
2.2. Концепция критериально-корректностной математической подготовки бакалавров физико-математических направлений 125
2.3. Критериально-корректностная математическая подготовка бакалавров как динамический шестиуровневый процесс педагогического взаимодействия 146
Основные выводы и результаты главы II 159
ГЛАВА III Методическая система критериально корректностной математической подготовки бакалавров физико-математических направлений 163
3.1. Цели критериально-корректностной математической подготовки бакалавров физико-математических направлений 165
3.2. Содержание критериально-корректностной математической подготовки бакалавров физико-математических направлений 174
3.3. Процессуальный компонент критериально-корректностной математической подготовки бакалавров физико-математических направлений 181
Основные выводы и результаты главы III 190
ГЛАВА IV Осуществление критериально-корректностной математической подготовки бакалавров и ее диагностика 192
4.1. Система межпредметно-корректностных модулей 195
4.2. Построение спецкурсов «корректность определения и регулярное обобщение математических понятий» и «корректные и некорректные задачи математической физики»
4.2.1. Спецкурс «Корректность определений и регулярное обобщение математических понятий» 213
4.2.2. Спецкурс «Корректные и некорректные задачи математической физики» 235
4.3. Экспериментальная проверка эффективности методической системы критериально-корректностной математической подготовки бакалавров Физико-математических направлений 253
Основные выводы и результаты главы IV 270
Заключение 272
Приложение 1. Диагностические материалы 276
Приложение 2. Рабочие программы 284
Список литературы 370
