Введение
2 Низкоэнергетическое эффективное действие на D-бранах 15
2.1 Связь между статистической суммой двумерной струнной сигма-модели и эффективным действием для полей в пространстве-времени 16
2.2 Случай N параллельных D-бран 21
2.3 Вычисление статистической суммы 23
2.4 Эффективное действие для полей Ф 31
3 Дуальность теории струн на фоне метрики AdS*, х S5 и N = 4 суперсимметричной XJ(N) калибровочной теории Янга-Миллса 37
3.1 Коррелятор вильсоновской петли в теории струн 39
3.2 Однопетлевое вычисление в SYM 42
3.3 Струнная сигма-модель 46
3.4 Экспоненциирование 50
4 Суперсимметричная матричная модель Янга-Миллса для произвольной простой калибровочной группы 54
4.1 Локализация 60
4.2 Вычисление локализованной статистической суммы матричной модели Янга-Миллса 64
4.3 Результаты явного вычисления статистической суммы матричной модели Янга-Миллса 69
4.4 Граничный вклад в индекс Виттена и гипотеза о виде общей формулы для статистической суммы матричной модели Янга-Миллса в случае SO(2iV + 1), Sp(2iV + 1) и SO(2iV) калибровочных групп 70
5 О вакууме в эффективной низкоэнергетической суперсимметрич ной Л/" = 1 калибровочной теории Янга-Миллса 78
5.1 Доказательство соотношения наЛА = 1 эффективный препотенциал, выполняющееся в точке экстремума эффективного суперпотенциала 86
6 Заключение 90
