Введение
1 Лиувиллева классификация интегрируемых гамильтоновых си стем на многообразиях вращения в потенциальном поле . 4
1.1 Введение 4
1.2 Исследование особых точек и особых значений отображения момента для систем на многообразиях вращения 14
1.3 Исследование поведения бифуркационных кривых в окрестности точек возврата. Теорема классификации бифуркационных диаграмм изучаемых систем 30
1.4 Анализ взаимного расположения дуг бифуркационной диаграммы 43
1.5 Случай общего положения 48
1.6 Алгоритм построения бифуркационного комплекса исследуемой системы 53
1.7 Построение грубой молекулы системы на неособой изоэнергетиче-ской поверхности 59
1.8 Вычисление меток для систем на многообразии вращения 63
1.9 Лиувиллева эквивалентность систем на многообразиях вращения с изученными ранее интегрируемыми гамильтоновыми системами 83
2 Решетки переменных действия интегрируемых гамильтоновых систем на многообразиях вращения 89
2.1 Решетки переменных действия в квантовых системах и мотивация для их изучения 89
2.2 Решетки переменных действия. Определения 91
2.3 Монодромия 95
2.4 Вычисление переменных действия для систем на многообразиях вращения 98
2.5 Алгоритм вычисления матрицы склейки по решетке переменных действия 109
2.6 Вычисление меток и матрицы монодромии по решеткам переменных действия 114
2.7 Решетки переменных действия для обобщенного случая Лагранжа 118
3 Заключение
