Введение
Глава 1. Обзор литературы. 11
I. Базовые модели активных сред. 11
Модель Колмогорова-Петровского-Пискунова и уравнение Фишера. 11
1. Бистабильные среды. 13
1.1. Модель Зельдовича - Франк- Каменецкого. 13
2. Возбудимые среды. 15
2.1. Распространение импульсов по проводящим тканям. Модели Ходжкин - Хаксли, Бонхофера - Ван дер Поля и Фитц-Хью - Нагумо . 15
2.2. Сердечная ткань как типичная возбудимая среда. Модель Нобла и Панфилова - Алиева. 20
2.3. Фибрилляция сердца. Обзор основных гипотез. 23
3. Возбудимые среды с активным восстановлением. 34
3.1. Модель свёртывания крови Гурия - Атауллаханова. 34
II. Свойства частицеподобных автоволн в возбудимых средах различных типов 38
4. Механизмы взаимодействия частицеподобных автоволн в возбудимых средах . 38
4.1. Упругое столкновение импульсов в системе реакции Белоусова - Жаботинского 38
4.2. Упругое столкновение импульсов в системе типа Банхоффера - Ван дер Поля. 41
4.3. Упругое столкновение импульсов в системе типа Фитц-Хью -Нагумо. 43
4.4. Упругое столкновение импульсов в системе хищник-жертва. 44
5. Локализованные возбуждения в возбудимых средах. 45
5.1. Экситоны Заикина. 45
5.2. Движущиеся пятна Михайлова. 49
Глава 2. Распространение автоволн в локально неоднородных одномерных средах. Туннельный эффект. 54
1. Туннельный эффект в бистабильных средах. 55
1.1. Туннелирование автоволны через одиночный барьер. 55
1.2. Туннелирование автоволны через периодическую последовательность барьеров. 62
1.3. Влияние формы барьера на распространение автоволны. 65
2. Туннельный эффект в возбудимых средах. 67
2.1. Туннелирование импульса через одиночный барьер. 67
2.2. Влияние формы барьера на распространение импульса. 72
2.3. Возникновение источника периодической последовательности импульсов в среде с зоной повышенной возбудимости . 73
Глава 3. Распространение автоволн в неоднородных двумерных средах . 78
1. Взаимодействие автоволнового фронта с локальным невозбудимым препятствием. 78
2. Локализованные движущиеся возбуждения. 84
2.1. Существование локализованных движущихся возбуждений. 84
2.2. Взаимодействие движущихся локализованных возмущений. 84
3. Локализованные покоящиеся возбуждения. 94
3.1 Существование локализованных стационарных возбуждений. 94
3.2. Задача рассеяния. Трансформация локализованного возбуждения в спиральную волну. 94
4. Распространение автоволны в случайно неоднородной активной среде. 102
5. Трансформация автоволновых структур в локально неоднородных возбудимых средах. 106
Глава 4. Структурообразование в неоднородных возбудимых средах. 109
1. Пространственно-временные структуры в сильновозбудимых одномерных средах. 109
2. Пространственные структуры в сильновозбудимых двумерных средах. 115
3. Структурообразование в средах при наличии невозбудимого участка. 120
Глава 5. Образование левых и правых спиральных волн в неоднородных активных средах . 123
1. Проблема хиральности в динамике автоволн. 123
2. Структурная хиральность. Хиральные соединения. 125
3. Примеры образования правых и левых вращающихся спиральных волн. 131
3.1. Образование правых и левых спиралей путём временного внешнего воздействия на систему. 131
3.2. Образование правых и левых спиралей при захвате движущейся локализованной частицы покоящейся. 134
3.3. Трансформация плоского автоволнового фронта в неоднородной среде в правые и левые спирали. 135
Заключение 138
Выводы 141
Приложение 143
Литература 150
