Введение
1.1 Что такое масштабные эффекты. 1
1.2 Возможности нанотехнологий. 2
1.3 Историческая справка . 4
1.4 Связь с механикой разрушения.
1.5 Направления изучения масштабных эффектов.
1.6 Технология изготовления. 10
Глава 2. Математические модели неклассической теории упругости . 16
2.1 Постановка задачи. 16
2.2. Формулировка «кинематического» вариационного принципа . 19
2.3. Кинематика среды. 20
2.4. Кинематический вариационный метод. 23
2.5. Обоснование перехода от модели типа Коссера к модели типа Койтера-Миндлина. 27
2.6. Вывод разрешающих уравнений в перемещениях. 30
2.7. Математическая формулировка. Основные уравнения теории тонких пленок. 38
2.8. Формулировка «базовой» модели. 40
2.9. Формулировка плоской задачи «базовой» модели 43
2.10. Модель «моментной когезии» с учетом поверхностных взаимодействий. 43
2.10.1. Плоская задача. 45
2.10.2. Формулировка биплоской задачи. 46
2.10.3. Формулировка задачи растяжения (одномерная задача). 47
Глава 3. Некоторые задачи сверхтонких тел. 48
3.1. Модельная задача о трещине нормального отрыва. 48
3.2. Анализ решения для несингулярной трещины. Об оценке физической постоянной С . 51
3.3. Таблица свойств материалов. 57
3.4. Влияние температурного поля на тонкие пленки. 59
3.4.1. Вывод разрешающих уравнений в координатной форме с учетом воздействия температуры. 63
3.5. Задача о деформировании тонкой пленки, осажденной на жесткую подложку. 68
3.6. Задача о деформировании тонкой пленки под воздействием локальной нагрузки 70
3.7. Задача о деформировании двухслойных тонких пленок . 77
3.8. Задача о влиянии температурного поля на деформирование тонких пленок 84
Заключение. 93
Библиография. 95
Оглавление. 102
