Введение
1. Оценки скорости сходимости в ЦПТ для сумм независимых случайных величин 26
1.1. Вспомогательные результаты. Оценки близости характеристической функции суммы независимых случайных величин и нормальной характеристической функции, а также их производных 27
1.2. Равномерные оценки скорости сходимости в ЦПТ 36
1.2.1. Уточнение верхней оценки абсолютной постоянной в неравенстве Берри-Эссеена для сумм независимых слагаемых с конечными третьими моментами 36
1.2.2. Оценки скорости сходимости для сумм независимых слагаемых, не имеющих третьего момента 40
1.2.3. Оценки скорости сходимости для сумм независимых слагаемых с ограниченной плотностью 49
1.2.4. О причинах разрыва асимптотически наилучшей константы, рассматриваемой как функции от максимального порядка момента случайного слагаемого 59
1.3. Неравномерные оценки скорости сходимости в ЦПТ 63
2. Оценки точности нормальной аппроксимации для распределений пуассоновских случайных сумм независимых случайных величин 75
2.1. Вспомогательные результаты. Связь распределения пуассоновских случайных сумм с суммами неслучайного числа случайных величин 76
2.2. Уточнение верхней оценки абсолютной постоянной в аналоге неравенства Берри-Эссеена для пуассоновских случайных сумм независимых слагаемых с конечными третьими моментами 79
2.3. Оценки точности нормальной аппроксимации для распределений пуассоновских сумм независимых слагаемых, не имеющих третьего момента 80
2.4. Оценки точности нормальной аппроксимации для распределений пуассоновских сумм независимых слагаемых с интегрируемой характеристической функцией 82
2.5. О структуре полученных оценок 92
3. Оценки скорости сходимости в ЦПТ для распределений сумм независимых случайных величин с интегрируемой характеристической функцией 96
Приложение. Графики 101
Литература 106
