Введение
1. Задача и методы устранения шума на растровых изображениях 14
1.1. Зашумленные растровые изображения 14
1.1.1. Возникновение шума на растровых изображениях 14
1.1.2. Гауссовский шум на растровых изображениях 16
1.1.3. Пуассоновский шум на растровых изображениях 18
1.1.4. Представление гауссовского и пуассоновского шумов на растровых изображениях 20
1.2. Метод полной вариации и его применение для устранения шума 21
1.2.1. Байесовский вывод 21
1.2.2. Полная вариация 1.3. Задача устранения шума 29
1.4. Уравнение Эйлера-Лагранжа 31
1.5. Модель ROF для устранения гауссовского шума 32
1.6. Модифицированная модель ROF для устранения пуассоновского шума 34
1.7. Адаптивная медианная фильтрация 36
1.8. Адаптивный фильтр Винера 37
1.9. Метод устранения смеси шумов (метод PURE-LET) 38
1.9.1. Этап 1: Построить оценку PURE 39
1.9.2. Этап 2: использовать оценку PURE для оптимизации LET. 42
1.9.3. Этап 3: расширить оценку PURE для нескольких преобразований.42
1.10. Оператор свертки (конволюции) и метод Иммеркера 43
1.11. Методы оценки качества изображения при сравнении с опорными изображениями 45
1.12. Методы оценки качества изображения без опорных изображений 46
1.13. Основные цели и задачи исследования 50
2. Модель устранения комбинации гауссовского и пуассоновского шумов 52
2.1. Построение модели устранения шума в виде задачи условной оптимизации. 52
2.2. Уравнение Эйлера-Лагранжа для модели устранения смеси шумов 55
2.3. Подбор оптимальных параметров
2.3.1. Поиск оптимальных коэффициентов комбинации шумов 57
2.3.2. Поиск оптимального значения коэффициента сглаживания 58
2.3.3. Поиск оптимального значения гауссовской вариации 60
3. Численные схемы для оценки модели устранения комбинации шумов 61
3.1. Численная схема устранения комбинации шумов 61
3.2. Численные схемы определения оптимальных параметров 62
3.3. Зависимость результата устранения комбинированного шума от начального решения 64
4. Эксперименты 66
4.1. Искусственное изображение с искусственным шумом 66
4.1.1. Линейная комбинация шумов 66
4.1.2. Суперпозиция шумов 70
4.2. Реальное изображение с искусственным шумом 73
4.2.1. Линейная комбинация шумов 73
4.2.2. Суперпозиция шумов
4.3. Зависимость результата устранения шума от начального решения 80
4.4. Реальные изображения с неизвестными естественными шумами 80
4.5. Устранение шума на цветных изображениях 89
4.6. Выводы по результатам экспериментов 91
Заключение 93
Список литературы
