Введение
Глава 1. Расчет спектров энергии развитой затухающей турбулентности с помощью схемы замыкания Гейзенберга 11
1.1. Введение 11
1.2. Общий вид спектра энергии. Постановка задачи 12
1.3. Зависимость от времени. Нормировочные соотношения 15
1.4. Схема замыкания Гейзенберга 17
1.5. Решение уравнения спектрального баланса в области диссипации 19
1.6. Решение уравнения спектрального баланса в области энергии. 21
1.7. Нормированные одномерные спектры. Сравнение с экспериментом 22
Глава 2. Диффузия скалярной примеси в сильно анизотропном турбулентном потоке 26
2.1. Введение 26
2.2. Формулировка модели. Аномальный скейлинг и "опасные" составные операторы 29
2.3. Теоретико-полевая формулировка. Уравнения Дайсона-Уайльда 35
2.4. Ренормировка, РГ функции и РГ уравнения 39
2.5. Решение РГ уравнений. Инвариантные переменные 46
2.6. Ренормировка и критические размерности составных операторов 49
2.7. Операторное разложение и аномальный скейлинг 65
2.8. Точное решение для структурной функции второго порядка и расчет ее амплитуды 71
2.9. Заключение 86
Глава 3. Перенос пассивной векторной примеси двумерным турбулентным потоком 89
3.1. Введение 89
3.2. Описание модели 93
3.3. Полевая формулировка. Операторное разложение 95
3.4. Базис для скалярных операторов вида (дір)п 100
3.5. Критические размерности базисных операторов в однопетлевом приближении. Асимптотика структурных функций. 102
3.6. Заключение 109
3.7. Приложение ПО
Глава 4. Специфика аномального скеилинга векторной примеси в двух и трех измерениях 113
4.1. Введение 113
4.2. Формулировка модели 114
4.3. Поведение структурных функций в инерционном интервале 115
4.4. Двумерный случай 116
4.5. Трехмерный случай 117
4.6. Заключение 120
Заключение 122
Литература 125
