Введение
Глава 1. Экспериментальное и количественное описание текстуры поликристаллического материала 18
1.1.Основные понятия количественного текстурного анализа 19
1.1.1. Ориентация кристаллита 19
1.1.2.Основные текстурные характеристики 20
1.2. Методы дифракции электронов для получения ориентировок зерен поликристаллического материала. Метод EBSD 25
1.2.1. Формирование линий Кикучи. Определение ориентаций из дифракционной картины 27
1.2.2. Особенности EBSD эксперимента: разрешение, скорость измерений и подготовка образца 31
1.2.3. Метод ориентационно изображающей микроскопии 32
1.2.4. Применение EBSD метода для исследования материалов 34
1.3. Вычисление текстурных характеристик по набору отдельных ориентаций
1.3.1. Вычисление функции распределения ориентаций и полюсных фигур по набору отдельных ориентаций 39
1.3.2. Специализированный метод Монте-Карло для моделирования нормальных распределений на SO(3) 41
Выводы к главе 1 44
Глава 2. Разработка модели образца поликристаллического материала и EBSD эксперимента по измерению ориентаций зерен в данном образце 45
2.1. Моделирование поликристаллического образца и EBSD эксперимента по его измерению 46
2.1.1. Модель поликристаллического образца 46
2.1.2 Алгоритм моделирования EBSD эксперимента по измерению ориентаций зерен 48
2.2. Обоснование модели зеренной структуры в поликристаллическом образце 50
Выводы к главе 2 59
Глава 3. Исследование влияния параметров EBSD эксперимента на вычисление количественных характеристик исследуемого образца 60
3. 1. Сравниваемые характеристики модельного образца и результатов эксперимента по его исследованию 60
3.2. Численные результаты влияния параметров EBSD эксперимента на вычисление текстурных характеристик без учета границ в модельном образце
3.2.1. Влияние параметров EBSD эксперимента на вычисление плотности распределения зёрен по размерам 64
3.2.3. Влияние параметров EBSD эксперимента на вычисление ФРО 73
3.3. Результаты для образцов с границами 77
Выводы к главе 3 82
Глава 4. Влияние параметров EBSD эксперимента на вычисление полюсных фигур поликристаллических материалов 83
4.1. Сглаживание дискретных полюсных фигур. Критерии сравнения полюсных фигур модельного образца и результатов эксперимента 83
4.2. Сравнение дискретных ПФ модельного образца и результатов моделирования EBSD эксперимента 86
4.3. Сравнение сглаженных ПФ модельного образца и результатов моделирования EBSD эксперимента 90
4.3.1. Вычисление сглаженных ПФ без учета размеров зерен при различных параметрах эксперимента 90
4.3.2. Вычисление сглаженных ПФ с учетом размеров зерен при различных параметрах эксперимента 94
Выводы к главе 4 99
Глава 5. Сопоставление результатов модельного и реального EBSD экспериментов 101
5.1. Сравнение ФРО и ПФ , полученных по данным модельного и реального EBSD экспериментов 101
5.2. Расчет индекса текстуры по данным EBSD для реального и модельного экспериментов 108
5.3. О точности вычислений при моделировании и в эксперименте 113
Выводы к главе 5 114
Заключение 116
Список сокращений и условных обозначений 117
Список литературы
