Введение
ГЛАВА 1 Воздействие высокоскоростных подвижных нагрузок на окружающую среду 10
1.1. Вводные замечания 10
1.2. Особенности воздействия высокоскоростных нагрузок 11
1.3. Задачи, возникающие при оценке воздействий высокоскоростных нагрузок 12
1.4. Краткое описание содержания диссертации 13
ГЛАВА 2 Воздействие подвижных нагрузок на балки на упругом основании 16
2.1. Введение 16
2.2. Модели балок и дифференциальные уравнения 17
2.3. Расчёт балки на упругом основании при воздействии подвижной, постоянной по величине, сосредоточенной силы
2.3.1. Расположение корней знаменателя (биквадратного уравнения) на комплексной плоскости 19
2.3.2. Критическая скорость и критическое демпфирование 24
2.3.3. Прогибы и внутренние усилия балки 29
2.3.4. Прогиб, изгибающий момент и поперечная сила в сечении под точкой приложения силы 38
2.4. Гармоническая подвижная сила 42
2.4.1. Критические скорости 43
2.4.2. Определение функций прогибов и внутренних усилий
2.5. Оценка вибраций тоннелей при движении поездов 53
2.6. Выводы 59
ГЛАВА 3 Воздействие подвижных нагрузок на плиты расположенные на упругом основании
3.1. Вводные замечания 60
3.2. Дифференциальное уравнение 60
3.3. Колебания плиты на упругом основании при воздействии сосредоточенной постоянной силы, движущейся с постоянной скоростью 63
3.4. Плита на упругом основании при воздействии сосредоточенной гармонической нагрузки, движущейся с постоянной скоростью 72
3.5. Выводы 79
ГЛАВА 4 Колебания поверхности полупространства при воздействии подвижныъх нагрузок 80
4.1. Общие положения 80
4.2. Дифференциальные уравнения теории упругости в обобщённых функциях и представление уравнений в области изображений Фурье 4.2.1. Дифференциальные уравнения теории упругости в обобщённых функциях 80
4.2.2. Представление уравнений в области изображений Фурье 82
4.3. Колебания упругого полупространства при движении постоянной сосредоточенной силы по поверхности полупространства 84
4.3.1. Представление нагрузки в обобщённых функциях 84
4.3.2. Определение изображений Фурье перемещений на поверхности упругого полупространства 85
4.3.3. Определение функций перемещений на поверхности упругого полупространства во временной области 86
4.3.4. Перемещения поверхности упругого полупространства в зависимости от отношения скорости движения нагрузки к скоростям распространения волн
4.4. Движение постоянной распределенной нагрузки на полубесконечном пространстве 92
4.5. Выводы 95
ГЛАВА 5 Приложение теоремы взаимности при решении задач на подвижные нагрузки 96
5.1. Вводные замечания 96
5.2. Теорема взаимности Бетти-Релея для задач динамики
5.2.1. Теорема взаимности и функция Грина для упругого полупространства 98
5.2.2. Колебание упругого полупространства создаваемого подвижной нагрузкой 100
5.2.3. Колебание грунта при движении сосредоточенной постоянной и гармонической силы 1 5.3. Балка на упругом основании 106
5.4. Плита на упругом основании при воздействии подвижной нагрузки 108
5.5. Выводы 114
Заключение 115
Список литературы 1
