Введение
Глава 1 Постановка задачи 20
1.1 Линейная дискретная стохастическая система 20
1.2 Задача оценивания вектора состояния в стационарном случае. Фильтр Калмана 21
1.3 Задача оценивания вектора состояния в квазистационарном случае. Уровни неопределенности. Оптимальный метод идентификации 24
1.4 Адаптивный фильтр Калмана 26
1.5 Линейные дискретные стохастические системы в стандартном наблюдаемом виде 27
1.6 Задачи и методы данного исследования 29
Глава 2 Вспомогательные функционалы качества 33
2.1 Требования к построению вспомогательных функционалов качества 33
2.2 Оптимальный критерий качества 34
2.3 Построение "минусового" вспомогательного функционала качества 35
2.4 Построение "плюсового" вспомогательного функционала качества 36
2.5 Выводы 44
Глава 3 Численные алгоритмы идентификации по методу ВФК 45
3.1 Идентифицируемость по методу ВФК 45
3.2 Условия и скорость сходимости вероятностных беспоисковых итеративных алгоритмов 46
3.3 Многомерная процедура стохастической аппроксимации . 48
3.4 Оптимальный алгоритм идентификации 49
3.5 Субоптимальный алгоритм 50
3.6 Выводы 50
Глава 4 Модель чувствительности 51
4.1 Вычисление частных производных минусового ВФК . 52
4.2 Вычисление частных производных плюсового ВФК . 54
4.3 Разработка вычислительно эффективных формульных схем для модели чувствительности 56
4.4 Выводы 62
Глава 5 Динамический контроль устойчивости на основе критерия Джури 63
5.1 Необходимость контроля устойчивости 63
5.2 Критерий Джури 65
5.3 Вычисление коэффициентов характеристического многочлена 67
5.4 Вычисление коэффициентов характеристического многочлена. Частные случаи 79
5.5 Эвристический алгоритм для контроля устойчивости . 81
5.6 Стратегии корректировки в эвристическом алгоритме для контроля устойчивости 82
5.7 Выводы 85
Глава 6 Вычислительные эксперименты 86
6.1 Программный комплекс 86
6.2 Типы проводимых экспериментов 88
6.3 Построение линий уровня функционалов качества 89
6.3.1 Эксперименты для размерности п = 1 91
6.3.2 Эксперименты для размерности п = 2 93
6.4 Время сходимости вероятностных численных алгоритмов оптимизации 94
6.4.1 Эксперименты для размерности п = 1 96
6.4.2 Эксперименты для размерности п — 2 99
6.5 Проверка работоспособности эвристического алгоритма
контроля устойчивости при использовании различных стра
тегий корректировки 102
6.6 Выводы по результатам численного моделирования 105
Заключение 107
Литература
