Введение
Глава 1. Численные методы в задачах деформирования нелинейно-упругих мягких оболочек 12
1.1. Особенности мягких оболочек и их численного расчета 12
1.2. Методы расчета и анализ их применимости 17
1.3. Метод конечных разностей в расчетах мягких оболочек 24
1.4. Расчет мягких оболочек методом конечных элементов 28
1.5. Выводы 36
Глава 2. Основные соотношения задач контактного деформирования нелинейно-упругих мягких оболочек 37
2.1. Вариационные уравнения движения нелинейно-упругих мягких оболочек 37
2.2. Вариационные уравнения в приращениях 47
2.3. Вариационная формулировка задачи контакта мягкой оболочки с жестким телом 50
2.4. Уравнения мягких оболочек в одноосных областях 56
2.5. Уравнения состояния нелинейно-упругих мягких оболочек из конструктивно-анизотропного материала 61
Глава 3. Метод конечных элементов в задачах взаимодействия мягких оболочек с жесткими преградами 65
3.1. Основные соотношения МКЭ для треугольного конечного элемента 65
3.2. Матрицы жесткости, реакций и масс для треугольного конечного элемента 69
3.3. Соотношения МСКЭ для четырехугольного мембранного многослойного конечного элемента 72
3.4. Линеаризованные матрицы жесткости и реакций для четырехугольного конечного элемента 76
3.5. Численное исследование сходимости конечно-элементных аппроксимаций 19
Глава 4. Специальные алгоритмы решения задач контактного деформирования мягких оболочек 83
4.1. Общие принципы построения алгоритмов решения систем нелинейных уравнений в задачах взаимодействия мягких оболочек с преградами 83
4.2. Методы декомпозиции и глобальной редукции расчетных моделей 89
4.3. Методы установления в задачах контактного деформирования 97
4.4. Безусловно-устойчивые неявные разностные схемы интегрирования уравнений движения дискретной конечно-элементной модели 105
4.5. Алгоритмы решения задач с односторонними связями 111
4.6. Анализ сходимости алгоритмов решения нелинейных уравнений 122
Глава 5. Исследование контактного деформирования амортизирующих и демпфирующих мягкооболочечных устройств 128
5.1. Напряженно-деформированное состояние резинокордной оболочки пневматического кранца с полусферическими оконечностями при сжатии параллельными плоскостями 128
5.2. НДС кранца с полусферическими оконечностями при сжатии жестким штампом цилиндрической формы 133
5.3. Поведение многосекционного амортизатора с циклической симметрией при взаимодействии с жесткой преградой 137
5.3.1. Анализ конструктивных особенностей специального амортизатора 137
5.3.2. Расчётная схема амортизатора 143
5.3.3. Генерация сетки конечных элементов для сложной фрагментированной мягкооболочечной конструкции 145
5.3.4. Анализ расчетных схем и описание уточненной дискретной модели І48
5.3.5. Результаты расчетов специального амортизатора при статическом контактном деформировании 153
5.3.6. Исследование конструктивных вариантов специального амортизатора на моделях малой размерности 158
5.4. Редуцированная модель задачи квазистатического взаимодействия кранца с полусферическими оконечностями и наваливающегося судна с плоскими бортами 166
5.5. Поведение пневматических, пневмодемпфирующих и гидродемпфирующих кранцев при квазистатическом сжатии 172
5.6. Оптимальное управление работой пневмодемпфирующих и гидродемпфирующих кранцев при к вази статическом сжатии 176
Заключение
Литература 181
Приложение 200
