Введение
ГЛАВА 1. Встречные потоки решений квазилинейных параболических уравнений со слабым вырождением 18
1. Оценка максимума модуля решений 18
1. Постановка задачи. Предположения 19
2. Регуляризация 20
3. Оценка максимума модуля решения 20
2. Оценка пространственной производной 21
1. Оценка производной на границе 22
2. Глобальная оценка производной 25
3. Разрешимость регуляризованной задачи 32
1е. Гельдеровская непрерывность производной 32
2. Разрешимость задачи в ТГ22(Гї) 35
3. Принадлежность и(х, t,є) пространству B(Q) 36
4. Предельный переход 36
ГЛАВА 2. Встречные потоки решений квазилинейных параболических уравнений с вырождением при производной по времени 44
1. Постановка задачи, регуляризация 44
2. Оценка максимума модуля решений и производных на границе. 45
3. Оценка максимума модуля пространственной производной 49
4. Предельный переход 57
5. Общее квазилинейное уравнение 62
1. Постановка задачи. Предположения 62
2. Регуляризация 63
3. Оценка модуля пространственной производной 63
4. Предельный переход 68
ГЛАВА 3. Примеры численных расчетов 73
1. Постановка задачи. Регуляризация 73
2. Автомодельные решения 74
3. Тестовые решения 76
4. Вычислительные алгоритмы 77
1. I метод 77
2. II метод 79
5. Примеры расчетов 81
1. Пример 1 81
2. Пример 2 82
3. Пример 3 84
4. Обсуждение результатов расчетов 85
Заключение 86
Приложение 87
Литература 97
