Введение
1 Задача Коши для полиномиальных разностных операторов с постоянными коэффициентами 20
1.1 Существование и единственность решения задачи Коши в рациональных конусах 22
1.2 Задача Коши на подрешетке целочисленной решетки 27
1.3 Формула для производящей функции решения задачи Коши 32
1.4 Мультисекции кратных рядов Лорана с носителями в рациональных конусах 34
2 Природа производящих функций решений задачи Коши: иерархия Стенли 45
2.1 D-финитность рядов Лорана с носителями в рациональных конусах 47
2.2 Связь D-финитности рядов Лорана с носителями в рациональных конусах с D-финитностью по Липшицу 51
2.3 Сечения кратных рядов Лорана с носителями в рациональных конусах и доказательство теоремы о сохранении иерархии Стенли 54
2.4 Применения в некоторых задачах комбинаторного анализа 58
Список литературы 65
