Введение
1 Задача уклонения от столкновения с препятствием для линейных управляемых систем 19
1.1 Постановка задачи 19
1.2 Вспомогательная задача управляемости 20
1.3 Кривая обхода 29
1.4 Интегральное уравнение 38
1.5 Достаточные условия существования решения в задаче уклонения от столкновения с препятствием в виде звездного множества 41
1.6 Пример 1. Решение задачи уклонения от столкновения с выпуклым препятствием для инерционной управляемой системы 42
1.7 Пример 2. Решение задачи избежания столкновения с выпуклым препятствием для инерционной системы с трением 54
1.8 Пример 3. Решение задачи избежания столкновения с выпуклым препятствием для инерционного объекта с трением и демпфированием 60
1.9 Задача уклонения от столкновения для аппроксимированного препятствия 70
1.10 Пример 4. Решение задачи уклонения от столкновения с невыпуклым препятствием для инерционной системы 78
2 Задача выживания траектории линейной управляемой системы при ее движении внутри фазового ограничения к целевому множеству 81
2.1 Постановка задачи 81
2.2 Внутренняя кривая для фазового ограничения 82
2.3 Достаточные условия существования решения задачи выживания траектории линейной управляемой системы при ее движении внутри фазового ограничения к целевому множеству 88
2.4 Пример 5. Решение задачи выживания траектории инерционной управляемой системы при наличии фазового ограничения 92
2.5 Задача выживания траектории линейной управляемой системы при ее движении внутри фазового ограничения, содержащего препятствие, к целевому множеству 96
Заключение 106
Литература 106
