Введение
Глава 1. Базовые вычислительные модели гидродинамических опор роторов и подходы к увеличению их точности 9
1.1 Математическая модель напорно-сдвигового течения тонкого слоя вязкой несжимаемой жидкости в канале переменной геометрии 9
1.2 Моделирование геометрии канала 12
1.3 Теоретические предпосылки адаптационных методов построения расчетных сеток 26
1.4 Адаптивный подход к определению свободных параметров аппроксимирующей функции в бессеточных методах 32
Основные выводы главы 36
Глава 2. Метод статистической адаптации и его применение в задачах аппроксимации явно заданных функций 39
2.1 Задача поиска статистически оптимального приближения в фиксированном множестве параметрических функций 40
2.2 Адаптивная аппроксимация в классе кусочно-постоянных функций 53
2.3 Адаптивная аппроксимация в классе кусочно-линейных функций 56
2.4 Адаптивное определение центров радиально-базисных приближений 64
Основные выводы главы 67
Глава 3. Адаптация параметров численного решения краевых задач математической физики 69
3.1 Оптимизация параметров численных методов решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений 70
3.2 Оптимизация параметров численных методов решения краевых задач в частных производных 76
3.3 Алгоритмические аспекты метода статистической адаптации 83
Основные выводы главы 87
Глава 4. Адаптивная вычислительная модель гидродинамической опоры роторов 90
4.1 Адаптивная вычислительная модель гидродинамической опоры с произвольным отклонением формы опорных поверхностей от идеальных 90
4.2 Вопросы построения обучающей выборки для метода статистически оптимальной аппроксимации 99
4.3 Описание программного комплекса по расчету полей давлений методами конечных разностей и коллокации на радиально-базисных функциях 104
Основные выводы главы 107
Заключение 110
Литература
