Введение
Глава 1. Аналитический обзор и постановка задачи 14
1.1. Медицинские и социально-экономические проблемы 16
1.2. Исследование геометрии бедренной кости и ее внутреннего строения 19
1.3. Определение механических характеристик костной ткани 26
1.4. Кинематические и силовые граничные условия 31
Глава 2. Математическое моделирование деформирования армирован ной шейки бедра при кратковременных нагрузках 37
2.1. Однослойная изотропная математическая модель деформирования бедренной кости с нелинейной зависимостью диаграммы «напряжение — деформация» 37
2.1.1. Механические характеристики и краевые условия 37
2.1.2. Геометрическое моделирование бедренной кости и шейки бедра 38
2.1.3. Геометрия имплантатов и их механические характеристики 42
2.1.4. Дискретизация объемной геометрической модели конечно-элементным разбиением 47
2.1.5. Численное решение задачи моделирования напряженно-деформированного состояния в шейке бедра и анализ результатов 48
2.2. Двухслойная линейно-упругая изотропная модель деформирова ния бедренной кости 58
2.2.1. Геометрическое моделирование объема бедренной кости 58
2.2.2. Геометрическая модель бедренной кости с имплантатами 62
2.2.3. Механические характеристики фазовых материалов бедренной кости и имплантатов и краевые условия 63
2.2.4. Методика численного решения задачи 65
2.2.5. Анализ результатов численного решения задач
2.3. Двухслойная изотропная модель с нелинейной диаграммой деформирования 72
2.4. Экспериментальное исследование разрушения армированной и неармированной бедренной кости на биоманекенах 74
2.5. Выводы по главе 2 84
Глава 3. Математическое моделирование деформирования бедренной кости при длительных нагрузках в условиях ползучести 86
3.1. Двухслойная линейно-упругая изотропная математическая модель в условиях ползучести 86
3.2. Построение феноменологической модели ползучести костной ткани 89
3.2.1. Методика и алгоритм численного решения задачи и анализ результатов 94
3.3. Выводы по главе 3 100
Глава 4. Программный комплекс для решения задач численного эксперимента и обработки результатов расчета 102
4.1. Описание программ 103
4.2. Общий вид алгоритма решения задачи в ANSYS 106
4.3. Построение геометрической модели однослойной бедренной кости 109
4.4. Описание команд ANSYS 112
4.5. Программный комплекс FemurUtils для подготовки геометрических моделей, задания краевых условий, запуска численных решений задач и обработки результатов решений 116
4.5.1. Модуль commands 117
4.5.2. Модуль core 119
4.5.3. Модуль specialCommands
4.5.3.1. Получение координат узлов КЭ 120
4.5.3.2. Запуск линейного расчета 120
4.5.3.3. Запуск нелинейного расчета 120
4.5.4. Автоматическое построение геометрической модели бедренной кости 121
4.5.4.1. Построение геометрической модели внешнего слоя бедренной кости (модуль wrl2ans) 121
4.5.4.2. Построение геометрической модели внутреннего слоя бедренной кости (модуль wrl2ansDB) 123
4.5.5. Построение геометрической модели имплантатов 125
4.5.5.1. Построение геометрической модели имплантата типа «спица» 125
4.5.5.2. Построение геометрии имплантата типа «винт-штопор» 129
4.5.5.3. Построение геометрической модели имплантата типа «винт-шнек» 129
4.5.6. Задание краевых условий 132
4.5.6.1. Задание краевых условий при падении человека 132
4.5.6.2. Задание краевых условий при длительных нагрузках в условиях хождения человека 134
4.5.7. Уточнение конечно-элементной сетки 134
4.5.7.1. Уточнение конечно-элементной сетки в заданной области 135
4.5.7.2. Уточнение конечно-элементной сетки в окрестностях заданных точек 135
4.5.8. Вывод результатов 137
4.5.8.1. Вывод результатов для всех точек 137
4.5.8.2. Вывод результатов для выбранных точек 138
4.5.8.3. Поиск максимального\минимального напряжения 138
4.5.8.4. Вывод данных в узлах секции 139
4.5.9. Вспомогательные программы для исследования 139
4.5.10. Программы для исследования однослойной кости
4.5.10.1. Модуль nodes2section.py 140
4.5.10.2. Модуль elem2nodes.py 140
4.5.10.3. Модуль postAmm2.py
4.6. Идентификация параметров модели ползучести костной ткани 141
4.7. Выводы по главе 4 145
Заключение 147
Список литературы
