Введение
1 Продолжение тензорных полей с гладкого многообразия в касательное расслоение 15
1.1 Касательное расслоение первого порядка. Лифты функций 15
1.2 Гладкая структура на касательном расслоении над алгеброй дуальных чисел 18
1.3 Лифты тензорных полей с М в ТМ 22
1.4 Полный лифт линейной связности 27
1.5 7-лифты тензорных полей 31
1.6 Vy-лифт тензорных полей типа (1,г)(г 1) и его свойства 34
1.7 Я7 лифты тензорных полей 37
1.8 Я7г-лифты тензорных полей типа (1, г)(г 1) и их свойства 43
2 Инфинитезимальные аффинные преобразования в касательных расслоениях со связностью полного лифта с непроективно-евклидовой базой 46
2.1 Инфинитезимальные аффинные преобразования в касательных расслоениях со связностью полного лифта 46
2.2 Условия интегрируемости уравнений инфинитезимальных аффинных преобразований 53
2.3 Структура алгебры Ли инфинитезимальных аффинных преобразований касательного расслоения со связностью полного лифта
2.4 Оценка размерностей алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований пространства (TM,(0)) c непроективно-евклидовой базой Схоутена-Стройка первого типа 59
2.5 Оценка размерностей алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований пространства (TM,(0)) c непроективно-евклидовой базой Схоутена-Стройка второго типа 67
3 Аффинные преобразования касательных расслоений со связностью полного лифта с проективно-евклидовой базой 78
3.1 Оценка сверху размерностей алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований пространств (TM,(0)) с проективно-евклидовыми связностями с симметрическим тензорным полем Риччи 78
3.2 Размерности алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований с несимметрическим тензорным полем Риччи 85
3.3 Проектируемые аффинные векторные поля 99
3.4 Анализ размерностей алгебр Ли и исследование лакун в распределении инфинитезимальных аффинных преобразований пространств (TM, (0)) 103
3.5 Группы аффинных преобразований в (TM,(0)) над двумерными максимально-подвижными пространствами линейной связности 1
